求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{0.0015}{(1 + \frac{x}{10000})} + (-0.000942)e^{\frac{x}{1500}}{(1 - e^{\frac{-x}{1500}})}^{2.5}{(\frac{x}{1500})}^{0.5} + \frac{(-0.0004882)x}{1500} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = -0.0000243223354(-e^{-0.0006666666667x} + 1)^{\frac{5}{2}}x^{\frac{1}{2}}e^{0.000666666666666667x} + \frac{0.0015}{(0.0001x + 1)} - 0.000000325466666666667x\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -0.0000243223354(-e^{-0.0006666666667x} + 1)^{\frac{5}{2}}x^{\frac{1}{2}}e^{0.000666666666666667x} + \frac{0.0015}{(0.0001x + 1)} - 0.000000325466666666667x\right)}{dx}\\=&-0.0000243223354(2.5(-e^{-0.0006666666667x} + 1)^{\frac{3}{2}}(-e^{-0.0006666666667x}*-0.0006666666667 + 0))x^{\frac{1}{2}}e^{0.000666666666666667x} - \frac{0.0000243223354141826(-e^{-0.0006666666667x} + 1)^{\frac{5}{2}}*0.5e^{0.000666666666666667x}}{x^{\frac{1}{2}}} - 0.0000243223354141826(-e^{-0.0006666666667x} + 1)^{\frac{5}{2}}x^{\frac{1}{2}}e^{0.000666666666666667x}*0.000666666666666667 + 0.0015(\frac{-(0.0001 + 0)}{(0.0001x + 1)^{2}}) - 0.000000325466666666667\\=&-0.0000000405372(-e^{-0.0006666666667x} + 1)^{\frac{3}{2}}x^{\frac{1}{2}}e^{-0.0006666666667x}e^{0.000666666666666667x} - \frac{0.0000121611677070913(-e^{-0.0006666666667x} + 1)^{\frac{5}{2}}e^{0.000666666666666667x}}{x^{\frac{1}{2}}} - 0.0000000162148902761217(-e^{-0.0006666666667x} + 1)^{\frac{5}{2}}x^{\frac{1}{2}}e^{0.000666666666666667x} - \frac{0.00000015}{(0.0001x + 1)(0.0001x + 1)} - 0.000000325466666666667\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{0.0015}{(1 + \frac{x}{10000})} + (-0.000942)e^{\frac{x}{1500}}{(1 - e^{\frac{-x}{1500}})}^{2.5}{(\frac{x}{1500})}^{0.5} + \frac{(-0.0004882)x}{1500} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = -0.0000243223354(-e^{-0.0006666666667x} + 1)^{\frac{5}{2}}x^{\frac{1}{2}}e^{0.000666666666666667x} + \frac{0.0015}{(0.0001x + 1)} - 0.000000325466666666667x\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -0.0000243223354(-e^{-0.0006666666667x} + 1)^{\frac{5}{2}}x^{\frac{1}{2}}e^{0.000666666666666667x} + \frac{0.0015}{(0.0001x + 1)} - 0.000000325466666666667x\right)}{dx}\\=&-0.0000243223354(2.5(-e^{-0.0006666666667x} + 1)^{\frac{3}{2}}(-e^{-0.0006666666667x}*-0.0006666666667 + 0))x^{\frac{1}{2}}e^{0.000666666666666667x} - \frac{0.0000243223354141826(-e^{-0.0006666666667x} + 1)^{\frac{5}{2}}*0.5e^{0.000666666666666667x}}{x^{\frac{1}{2}}} - 0.0000243223354141826(-e^{-0.0006666666667x} + 1)^{\frac{5}{2}}x^{\frac{1}{2}}e^{0.000666666666666667x}*0.000666666666666667 + 0.0015(\frac{-(0.0001 + 0)}{(0.0001x + 1)^{2}}) - 0.000000325466666666667\\=&-0.0000000405372(-e^{-0.0006666666667x} + 1)^{\frac{3}{2}}x^{\frac{1}{2}}e^{-0.0006666666667x}e^{0.000666666666666667x} - \frac{0.0000121611677070913(-e^{-0.0006666666667x} + 1)^{\frac{5}{2}}e^{0.000666666666666667x}}{x^{\frac{1}{2}}} - 0.0000000162148902761217(-e^{-0.0006666666667x} + 1)^{\frac{5}{2}}x^{\frac{1}{2}}e^{0.000666666666666667x} - \frac{0.00000015}{(0.0001x + 1)(0.0001x + 1)} - 0.000000325466666666667\\ \end{split}\end{equation} \]
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