求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{x}cos(\frac{x}{1000}) - \frac{e^{x}sin(\frac{x}{1000})}{1000} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = e^{x}cos(\frac{1}{1000}x) - \frac{1}{1000}e^{x}sin(\frac{1}{1000}x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{x}cos(\frac{1}{1000}x) - \frac{1}{1000}e^{x}sin(\frac{1}{1000}x)\right)}{dx}\\=&e^{x}cos(\frac{1}{1000}x) + e^{x}*-sin(\frac{1}{1000}x)*\frac{1}{1000} - \frac{1}{1000}e^{x}sin(\frac{1}{1000}x) - \frac{1}{1000}e^{x}cos(\frac{1}{1000}x)*\frac{1}{1000}\\=&\frac{999999e^{x}cos(\frac{1}{1000}x)}{1000000} - \frac{e^{x}sin(\frac{1}{1000}x)}{500}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{x}cos(\frac{x}{1000}) - \frac{e^{x}sin(\frac{x}{1000})}{1000} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = e^{x}cos(\frac{1}{1000}x) - \frac{1}{1000}e^{x}sin(\frac{1}{1000}x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{x}cos(\frac{1}{1000}x) - \frac{1}{1000}e^{x}sin(\frac{1}{1000}x)\right)}{dx}\\=&e^{x}cos(\frac{1}{1000}x) + e^{x}*-sin(\frac{1}{1000}x)*\frac{1}{1000} - \frac{1}{1000}e^{x}sin(\frac{1}{1000}x) - \frac{1}{1000}e^{x}cos(\frac{1}{1000}x)*\frac{1}{1000}\\=&\frac{999999e^{x}cos(\frac{1}{1000}x)}{1000000} - \frac{e^{x}sin(\frac{1}{1000}x)}{500}\\ \end{split}\end{equation} \]
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