求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(sin(t))sin(t)ln(t) 关于 t 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(t)sin^{2}(t)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(t)sin^{2}(t)\right)}{dt}\\=&\frac{sin^{2}(t)}{(t)} + ln(t)*2sin(t)cos(t)\\=&\frac{sin^{2}(t)}{t} + 2ln(t)sin(t)cos(t)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{sin^{2}(t)}{t} + 2ln(t)sin(t)cos(t)\right)}{dt}\\=&\frac{-sin^{2}(t)}{t^{2}} + \frac{2sin(t)cos(t)}{t} + \frac{2sin(t)cos(t)}{(t)} + 2ln(t)cos(t)cos(t) + 2ln(t)sin(t)*-sin(t)\\=&\frac{4sin(t)cos(t)}{t} - \frac{sin^{2}(t)}{t^{2}} + 2ln(t)cos^{2}(t) - 2ln(t)sin^{2}(t)\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(sin(t))sin(t)ln(t) 关于 t 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(t)sin^{2}(t)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(t)sin^{2}(t)\right)}{dt}\\=&\frac{sin^{2}(t)}{(t)} + ln(t)*2sin(t)cos(t)\\=&\frac{sin^{2}(t)}{t} + 2ln(t)sin(t)cos(t)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{sin^{2}(t)}{t} + 2ln(t)sin(t)cos(t)\right)}{dt}\\=&\frac{-sin^{2}(t)}{t^{2}} + \frac{2sin(t)cos(t)}{t} + \frac{2sin(t)cos(t)}{(t)} + 2ln(t)cos(t)cos(t) + 2ln(t)sin(t)*-sin(t)\\=&\frac{4sin(t)cos(t)}{t} - \frac{sin^{2}(t)}{t^{2}} + 2ln(t)cos^{2}(t) - 2ln(t)sin^{2}(t)\\ \end{split}\end{equation} \]
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