求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{3({({(40 - 3x)}^{2} - 400)}^{\frac{1}{2}})}{(40 - 3x)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{3(9x^{2} - 240x + 1200)^{\frac{1}{2}}}{(-3x + 40)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{3(9x^{2} - 240x + 1200)^{\frac{1}{2}}}{(-3x + 40)}\right)}{dx}\\=&3(\frac{-(-3 + 0)}{(-3x + 40)^{2}})(9x^{2} - 240x + 1200)^{\frac{1}{2}} + \frac{3(\frac{\frac{1}{2}(9*2x - 240 + 0)}{(9x^{2} - 240x + 1200)^{\frac{1}{2}}})}{(-3x + 40)}\\=&\frac{27x}{(9x^{2} - 240x + 1200)^{\frac{1}{2}}(-3x + 40)} + \frac{9(9x^{2} - 240x + 1200)^{\frac{1}{2}}}{(-3x + 40)^{2}} - \frac{360}{(9x^{2} - 240x + 1200)^{\frac{1}{2}}(-3x + 40)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{3({({(40 - 3x)}^{2} - 400)}^{\frac{1}{2}})}{(40 - 3x)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{3(9x^{2} - 240x + 1200)^{\frac{1}{2}}}{(-3x + 40)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{3(9x^{2} - 240x + 1200)^{\frac{1}{2}}}{(-3x + 40)}\right)}{dx}\\=&3(\frac{-(-3 + 0)}{(-3x + 40)^{2}})(9x^{2} - 240x + 1200)^{\frac{1}{2}} + \frac{3(\frac{\frac{1}{2}(9*2x - 240 + 0)}{(9x^{2} - 240x + 1200)^{\frac{1}{2}}})}{(-3x + 40)}\\=&\frac{27x}{(9x^{2} - 240x + 1200)^{\frac{1}{2}}(-3x + 40)} + \frac{9(9x^{2} - 240x + 1200)^{\frac{1}{2}}}{(-3x + 40)^{2}} - \frac{360}{(9x^{2} - 240x + 1200)^{\frac{1}{2}}(-3x + 40)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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