求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{-{(y - z)}^{2}}{(4x(1 - x))} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{2yz}{(4x - 4x^{2})} - \frac{y^{2}}{(4x - 4x^{2})} - \frac{z^{2}}{(4x - 4x^{2})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{2yz}{(4x - 4x^{2})} - \frac{y^{2}}{(4x - 4x^{2})} - \frac{z^{2}}{(4x - 4x^{2})}\right)}{dx}\\=&2(\frac{-(4 - 4*2x)}{(4x - 4x^{2})^{2}})yz + 0 - (\frac{-(4 - 4*2x)}{(4x - 4x^{2})^{2}})y^{2} + 0 - (\frac{-(4 - 4*2x)}{(4x - 4x^{2})^{2}})z^{2} + 0\\=&\frac{16yzx}{(4x - 4x^{2})^{2}} - \frac{8yz}{(4x - 4x^{2})^{2}} - \frac{8y^{2}x}{(4x - 4x^{2})^{2}} + \frac{4y^{2}}{(4x - 4x^{2})^{2}} - \frac{8z^{2}x}{(4x - 4x^{2})^{2}} + \frac{4z^{2}}{(4x - 4x^{2})^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{-{(y - z)}^{2}}{(4x(1 - x))} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{2yz}{(4x - 4x^{2})} - \frac{y^{2}}{(4x - 4x^{2})} - \frac{z^{2}}{(4x - 4x^{2})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{2yz}{(4x - 4x^{2})} - \frac{y^{2}}{(4x - 4x^{2})} - \frac{z^{2}}{(4x - 4x^{2})}\right)}{dx}\\=&2(\frac{-(4 - 4*2x)}{(4x - 4x^{2})^{2}})yz + 0 - (\frac{-(4 - 4*2x)}{(4x - 4x^{2})^{2}})y^{2} + 0 - (\frac{-(4 - 4*2x)}{(4x - 4x^{2})^{2}})z^{2} + 0\\=&\frac{16yzx}{(4x - 4x^{2})^{2}} - \frac{8yz}{(4x - 4x^{2})^{2}} - \frac{8y^{2}x}{(4x - 4x^{2})^{2}} + \frac{4y^{2}}{(4x - 4x^{2})^{2}} - \frac{8z^{2}x}{(4x - 4x^{2})^{2}} + \frac{4z^{2}}{(4x - 4x^{2})^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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