求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(\frac{(-2{x}^{2} + 1)}{(3{x}^{2} - 1)})}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (\frac{-2x^{2}}{(3x^{2} - 1)} + \frac{1}{(3x^{2} - 1)})^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (\frac{-2x^{2}}{(3x^{2} - 1)} + \frac{1}{(3x^{2} - 1)})^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{1}{2}(-2(\frac{-(3*2x + 0)}{(3x^{2} - 1)^{2}})x^{2} - \frac{2*2x}{(3x^{2} - 1)} + (\frac{-(3*2x + 0)}{(3x^{2} - 1)^{2}}))}{(\frac{-2x^{2}}{(3x^{2} - 1)} + \frac{1}{(3x^{2} - 1)})^{\frac{1}{2}}})\\=&\frac{6x^{3}}{(\frac{-2x^{2}}{(3x^{2} - 1)} + \frac{1}{(3x^{2} - 1)})^{\frac{1}{2}}(3x^{2} - 1)^{2}} - \frac{2x}{(\frac{-2x^{2}}{(3x^{2} - 1)} + \frac{1}{(3x^{2} - 1)})^{\frac{1}{2}}(3x^{2} - 1)} - \frac{3x}{(\frac{-2x^{2}}{(3x^{2} - 1)} + \frac{1}{(3x^{2} - 1)})^{\frac{1}{2}}(3x^{2} - 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(\frac{(-2{x}^{2} + 1)}{(3{x}^{2} - 1)})}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (\frac{-2x^{2}}{(3x^{2} - 1)} + \frac{1}{(3x^{2} - 1)})^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (\frac{-2x^{2}}{(3x^{2} - 1)} + \frac{1}{(3x^{2} - 1)})^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{1}{2}(-2(\frac{-(3*2x + 0)}{(3x^{2} - 1)^{2}})x^{2} - \frac{2*2x}{(3x^{2} - 1)} + (\frac{-(3*2x + 0)}{(3x^{2} - 1)^{2}}))}{(\frac{-2x^{2}}{(3x^{2} - 1)} + \frac{1}{(3x^{2} - 1)})^{\frac{1}{2}}})\\=&\frac{6x^{3}}{(\frac{-2x^{2}}{(3x^{2} - 1)} + \frac{1}{(3x^{2} - 1)})^{\frac{1}{2}}(3x^{2} - 1)^{2}} - \frac{2x}{(\frac{-2x^{2}}{(3x^{2} - 1)} + \frac{1}{(3x^{2} - 1)})^{\frac{1}{2}}(3x^{2} - 1)} - \frac{3x}{(\frac{-2x^{2}}{(3x^{2} - 1)} + \frac{1}{(3x^{2} - 1)})^{\frac{1}{2}}(3x^{2} - 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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