求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(\frac{{(x + 1)}^{2}{({x}^{2} + 1)}^{1}}{3})sqrt(x)}{({x}^{2} + 2)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{\frac{1}{3}x^{4}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{2}{3}x^{3}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{2}{3}x^{2}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{2}{3}xsqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{1}{3}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{\frac{1}{3}x^{4}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{2}{3}x^{3}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{2}{3}x^{2}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{2}{3}xsqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{1}{3}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)}\right)}{dx}\\=&\frac{1}{3}(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 2)^{2}})x^{4}sqrt(x) + \frac{\frac{1}{3}*4x^{3}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{1}{3}x^{4}*\frac{1}{2}}{(x^{2} + 2)(x)^{\frac{1}{2}}} + \frac{2}{3}(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 2)^{2}})x^{3}sqrt(x) + \frac{\frac{2}{3}*3x^{2}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{2}{3}x^{3}*\frac{1}{2}}{(x^{2} + 2)(x)^{\frac{1}{2}}} + \frac{2}{3}(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 2)^{2}})x^{2}sqrt(x) + \frac{\frac{2}{3}*2xsqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{2}{3}x^{2}*\frac{1}{2}}{(x^{2} + 2)(x)^{\frac{1}{2}}} + \frac{2}{3}(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 2)^{2}})xsqrt(x) + \frac{\frac{2}{3}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{2}{3}x*\frac{1}{2}}{(x^{2} + 2)(x)^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{3}(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 2)^{2}})sqrt(x) + \frac{\frac{1}{3}*\frac{1}{2}}{(x^{2} + 2)(x)^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{-2x^{5}sqrt(x)}{3(x^{2} + 2)^{2}} + \frac{4x^{3}sqrt(x)}{3(x^{2} + 2)} - \frac{4x^{4}sqrt(x)}{3(x^{2} + 2)^{2}} - \frac{4x^{3}sqrt(x)}{3(x^{2} + 2)^{2}} + \frac{2x^{2}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)} - \frac{4x^{2}sqrt(x)}{3(x^{2} + 2)^{2}} + \frac{4xsqrt(x)}{3(x^{2} + 2)} - \frac{2xsqrt(x)}{3(x^{2} + 2)^{2}} + \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3(x^{2} + 2)} + \frac{x^{\frac{5}{2}}}{3(x^{2} + 2)} + \frac{2sqrt(x)}{3(x^{2} + 2)} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{3(x^{2} + 2)} + \frac{x^{\frac{7}{2}}}{6(x^{2} + 2)} + \frac{1}{6(x^{2} + 2)x^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(\frac{{(x + 1)}^{2}{({x}^{2} + 1)}^{1}}{3})sqrt(x)}{({x}^{2} + 2)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{\frac{1}{3}x^{4}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{2}{3}x^{3}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{2}{3}x^{2}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{2}{3}xsqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{1}{3}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{\frac{1}{3}x^{4}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{2}{3}x^{3}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{2}{3}x^{2}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{2}{3}xsqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{1}{3}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)}\right)}{dx}\\=&\frac{1}{3}(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 2)^{2}})x^{4}sqrt(x) + \frac{\frac{1}{3}*4x^{3}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{1}{3}x^{4}*\frac{1}{2}}{(x^{2} + 2)(x)^{\frac{1}{2}}} + \frac{2}{3}(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 2)^{2}})x^{3}sqrt(x) + \frac{\frac{2}{3}*3x^{2}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{2}{3}x^{3}*\frac{1}{2}}{(x^{2} + 2)(x)^{\frac{1}{2}}} + \frac{2}{3}(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 2)^{2}})x^{2}sqrt(x) + \frac{\frac{2}{3}*2xsqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{2}{3}x^{2}*\frac{1}{2}}{(x^{2} + 2)(x)^{\frac{1}{2}}} + \frac{2}{3}(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 2)^{2}})xsqrt(x) + \frac{\frac{2}{3}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)} + \frac{\frac{2}{3}x*\frac{1}{2}}{(x^{2} + 2)(x)^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{3}(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 2)^{2}})sqrt(x) + \frac{\frac{1}{3}*\frac{1}{2}}{(x^{2} + 2)(x)^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{-2x^{5}sqrt(x)}{3(x^{2} + 2)^{2}} + \frac{4x^{3}sqrt(x)}{3(x^{2} + 2)} - \frac{4x^{4}sqrt(x)}{3(x^{2} + 2)^{2}} - \frac{4x^{3}sqrt(x)}{3(x^{2} + 2)^{2}} + \frac{2x^{2}sqrt(x)}{(x^{2} + 2)} - \frac{4x^{2}sqrt(x)}{3(x^{2} + 2)^{2}} + \frac{4xsqrt(x)}{3(x^{2} + 2)} - \frac{2xsqrt(x)}{3(x^{2} + 2)^{2}} + \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3(x^{2} + 2)} + \frac{x^{\frac{5}{2}}}{3(x^{2} + 2)} + \frac{2sqrt(x)}{3(x^{2} + 2)} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{3(x^{2} + 2)} + \frac{x^{\frac{7}{2}}}{6(x^{2} + 2)} + \frac{1}{6(x^{2} + 2)x^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
最 新 发 布
新增加身体健康评估计算器，位置：“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。