求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(b + c(\frac{1}{(1 + {e}^{(-(x + wX))})}))}^{2} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = b^{2} + \frac{2bc}{({e}^{(-x - wX)} + 1)} + \frac{c^{2}}{({e}^{(-x - wX)} + 1)^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( b^{2} + \frac{2bc}{({e}^{(-x - wX)} + 1)} + \frac{c^{2}}{({e}^{(-x - wX)} + 1)^{2}}\right)}{dx}\\=&0 + 2(\frac{-(({e}^{(-x - wX)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x - wX)(0)}{(e)})) + 0)}{({e}^{(-x - wX)} + 1)^{2}})bc + 0 + (\frac{-2(({e}^{(-x - wX)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x - wX)(0)}{(e)})) + 0)}{({e}^{(-x - wX)} + 1)^{3}})c^{2} + 0\\=&\frac{2bc{e}^{(-x - wX)}}{({e}^{(-x - wX)} + 1)^{2}} + \frac{2c^{2}{e}^{(-x - wX)}}{({e}^{(-x - wX)} + 1)^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(b + c(\frac{1}{(1 + {e}^{(-(x + wX))})}))}^{2} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = b^{2} + \frac{2bc}{({e}^{(-x - wX)} + 1)} + \frac{c^{2}}{({e}^{(-x - wX)} + 1)^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( b^{2} + \frac{2bc}{({e}^{(-x - wX)} + 1)} + \frac{c^{2}}{({e}^{(-x - wX)} + 1)^{2}}\right)}{dx}\\=&0 + 2(\frac{-(({e}^{(-x - wX)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x - wX)(0)}{(e)})) + 0)}{({e}^{(-x - wX)} + 1)^{2}})bc + 0 + (\frac{-2(({e}^{(-x - wX)}((-1 + 0)ln(e) + \frac{(-x - wX)(0)}{(e)})) + 0)}{({e}^{(-x - wX)} + 1)^{3}})c^{2} + 0\\=&\frac{2bc{e}^{(-x - wX)}}{({e}^{(-x - wX)} + 1)^{2}} + \frac{2c^{2}{e}^{(-x - wX)}}{({e}^{(-x - wX)} + 1)^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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