求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数2arctan(sqrt(x(-x + 2))) - sqrt(x(2 - x)) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 2arctan(sqrt(-x^{2} + 2x)) - sqrt(-x^{2} + 2x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 2arctan(sqrt(-x^{2} + 2x)) - sqrt(-x^{2} + 2x)\right)}{dx}\\=&2(\frac{(\frac{(-2x + 2)*\frac{1}{2}}{(-x^{2} + 2x)^{\frac{1}{2}}})}{(1 + (sqrt(-x^{2} + 2x))^{2})}) - \frac{(-2x + 2)*\frac{1}{2}}{(-x^{2} + 2x)^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{-2x}{(-x^{2} + 2x)^{\frac{1}{2}}(sqrt(-x^{2} + 2x)^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 2x)^{\frac{1}{2}}(sqrt(-x^{2} + 2x)^{2} + 1)} + \frac{x}{(-x^{2} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{(-x^{2} + 2x)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数2arctan(sqrt(x(-x + 2))) - sqrt(x(2 - x)) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 2arctan(sqrt(-x^{2} + 2x)) - sqrt(-x^{2} + 2x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 2arctan(sqrt(-x^{2} + 2x)) - sqrt(-x^{2} + 2x)\right)}{dx}\\=&2(\frac{(\frac{(-2x + 2)*\frac{1}{2}}{(-x^{2} + 2x)^{\frac{1}{2}}})}{(1 + (sqrt(-x^{2} + 2x))^{2})}) - \frac{(-2x + 2)*\frac{1}{2}}{(-x^{2} + 2x)^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{-2x}{(-x^{2} + 2x)^{\frac{1}{2}}(sqrt(-x^{2} + 2x)^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 2x)^{\frac{1}{2}}(sqrt(-x^{2} + 2x)^{2} + 1)} + \frac{x}{(-x^{2} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{(-x^{2} + 2x)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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