求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({x}^{2} + 4)}{(4 - {x}^{2})} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{2}}{(-x^{2} + 4)} + \frac{4}{(-x^{2} + 4)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x^{2}}{(-x^{2} + 4)} + \frac{4}{(-x^{2} + 4)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(-2x + 0)}{(-x^{2} + 4)^{2}})x^{2} + \frac{2x}{(-x^{2} + 4)} + 4(\frac{-(-2x + 0)}{(-x^{2} + 4)^{2}})\\=&\frac{2x^{3}}{(-x^{2} + 4)^{2}} + \frac{2x}{(-x^{2} + 4)} + \frac{8x}{(-x^{2} + 4)^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2x^{3}}{(-x^{2} + 4)^{2}} + \frac{2x}{(-x^{2} + 4)} + \frac{8x}{(-x^{2} + 4)^{2}}\right)}{dx}\\=&2(\frac{-2(-2x + 0)}{(-x^{2} + 4)^{3}})x^{3} + \frac{2*3x^{2}}{(-x^{2} + 4)^{2}} + 2(\frac{-(-2x + 0)}{(-x^{2} + 4)^{2}})x + \frac{2}{(-x^{2} + 4)} + 8(\frac{-2(-2x + 0)}{(-x^{2} + 4)^{3}})x + \frac{8}{(-x^{2} + 4)^{2}}\\=&\frac{8x^{4}}{(-x^{2} + 4)^{3}} + \frac{10x^{2}}{(-x^{2} + 4)^{2}} + \frac{32x^{2}}{(-x^{2} + 4)^{3}} + \frac{8}{(-x^{2} + 4)^{2}} + \frac{2}{(-x^{2} + 4)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({x}^{2} + 4)}{(4 - {x}^{2})} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{2}}{(-x^{2} + 4)} + \frac{4}{(-x^{2} + 4)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x^{2}}{(-x^{2} + 4)} + \frac{4}{(-x^{2} + 4)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(-2x + 0)}{(-x^{2} + 4)^{2}})x^{2} + \frac{2x}{(-x^{2} + 4)} + 4(\frac{-(-2x + 0)}{(-x^{2} + 4)^{2}})\\=&\frac{2x^{3}}{(-x^{2} + 4)^{2}} + \frac{2x}{(-x^{2} + 4)} + \frac{8x}{(-x^{2} + 4)^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2x^{3}}{(-x^{2} + 4)^{2}} + \frac{2x}{(-x^{2} + 4)} + \frac{8x}{(-x^{2} + 4)^{2}}\right)}{dx}\\=&2(\frac{-2(-2x + 0)}{(-x^{2} + 4)^{3}})x^{3} + \frac{2*3x^{2}}{(-x^{2} + 4)^{2}} + 2(\frac{-(-2x + 0)}{(-x^{2} + 4)^{2}})x + \frac{2}{(-x^{2} + 4)} + 8(\frac{-2(-2x + 0)}{(-x^{2} + 4)^{3}})x + \frac{8}{(-x^{2} + 4)^{2}}\\=&\frac{8x^{4}}{(-x^{2} + 4)^{3}} + \frac{10x^{2}}{(-x^{2} + 4)^{2}} + \frac{32x^{2}}{(-x^{2} + 4)^{3}} + \frac{8}{(-x^{2} + 4)^{2}} + \frac{2}{(-x^{2} + 4)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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