求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 y 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{2x}{sqrt({x}^{2} + {y}^{2})} 关于 y 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{2x}{sqrt(x^{2} + y^{2})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{2x}{sqrt(x^{2} + y^{2})}\right)}{dy}\\=&\frac{2x*-(0 + 2y)*\frac{1}{2}}{(x^{2} + y^{2})(x^{2} + y^{2})^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{-2xy}{(x^{2} + y^{2})^{\frac{3}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2xy}{(x^{2} + y^{2})^{\frac{3}{2}}}\right)}{dy}\\=&-2(\frac{\frac{-3}{2}(0 + 2y)}{(x^{2} + y^{2})^{\frac{5}{2}}})xy - \frac{2x}{(x^{2} + y^{2})^{\frac{3}{2}}}\\=&\frac{6xy^{2}}{(x^{2} + y^{2})^{\frac{5}{2}}} - \frac{2x}{(x^{2} + y^{2})^{\frac{3}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{2x}{sqrt({x}^{2} + {y}^{2})} 关于 y 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{2x}{sqrt(x^{2} + y^{2})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{2x}{sqrt(x^{2} + y^{2})}\right)}{dy}\\=&\frac{2x*-(0 + 2y)*\frac{1}{2}}{(x^{2} + y^{2})(x^{2} + y^{2})^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{-2xy}{(x^{2} + y^{2})^{\frac{3}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2xy}{(x^{2} + y^{2})^{\frac{3}{2}}}\right)}{dy}\\=&-2(\frac{\frac{-3}{2}(0 + 2y)}{(x^{2} + y^{2})^{\frac{5}{2}}})xy - \frac{2x}{(x^{2} + y^{2})^{\frac{3}{2}}}\\=&\frac{6xy^{2}}{(x^{2} + y^{2})^{\frac{5}{2}}} - \frac{2x}{(x^{2} + y^{2})^{\frac{3}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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