求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(1 + {6}^{x})}^{\frac{1}{x}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ({6}^{x} + 1)^{\frac{1}{x}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ({6}^{x} + 1)^{\frac{1}{x}}\right)}{dx}\\=&(({6}^{x} + 1)^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln({6}^{x} + 1) + \frac{(\frac{1}{x})(({6}^{x}((1)ln(6) + \frac{(x)(0)}{(6)})) + 0)}{({6}^{x} + 1)}))\\=&\frac{-({6}^{x} + 1)^{\frac{1}{x}}ln({6}^{x} + 1)}{x^{2}} + \frac{{6}^{x}({6}^{x} + 1)^{\frac{1}{x}}ln(6)}{({6}^{x} + 1)x}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(1 + {6}^{x})}^{\frac{1}{x}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ({6}^{x} + 1)^{\frac{1}{x}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ({6}^{x} + 1)^{\frac{1}{x}}\right)}{dx}\\=&(({6}^{x} + 1)^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln({6}^{x} + 1) + \frac{(\frac{1}{x})(({6}^{x}((1)ln(6) + \frac{(x)(0)}{(6)})) + 0)}{({6}^{x} + 1)}))\\=&\frac{-({6}^{x} + 1)^{\frac{1}{x}}ln({6}^{x} + 1)}{x^{2}} + \frac{{6}^{x}({6}^{x} + 1)^{\frac{1}{x}}ln(6)}{({6}^{x} + 1)x}\\ \end{split}\end{equation} \]
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