求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(\frac{8x}{(2 + x)})}^{(9x)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (\frac{8x}{(x + 2)})^{(9x)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (\frac{8x}{(x + 2)})^{(9x)}\right)}{dx}\\=&((\frac{8x}{(x + 2)})^{(9x)}((9)ln(\frac{8x}{(x + 2)}) + \frac{(9x)(8(\frac{-(1 + 0)}{(x + 2)^{2}})x + \frac{8}{(x + 2)})}{(\frac{8x}{(x + 2)})}))\\=&9(\frac{8x}{(x + 2)})^{(9x)}ln(\frac{8x}{(x + 2)}) - \frac{9x^{2}(\frac{8x}{(x + 2)})^{(9x)}}{(x + 2)^{2}} - \frac{18x(\frac{8x}{(x + 2)})^{(9x)}}{(x + 2)^{2}} + \frac{9x(\frac{8x}{(x + 2)})^{(9x)}}{(x + 2)} + \frac{18(\frac{8x}{(x + 2)})^{(9x)}}{(x + 2)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(\frac{8x}{(2 + x)})}^{(9x)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (\frac{8x}{(x + 2)})^{(9x)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (\frac{8x}{(x + 2)})^{(9x)}\right)}{dx}\\=&((\frac{8x}{(x + 2)})^{(9x)}((9)ln(\frac{8x}{(x + 2)}) + \frac{(9x)(8(\frac{-(1 + 0)}{(x + 2)^{2}})x + \frac{8}{(x + 2)})}{(\frac{8x}{(x + 2)})}))\\=&9(\frac{8x}{(x + 2)})^{(9x)}ln(\frac{8x}{(x + 2)}) - \frac{9x^{2}(\frac{8x}{(x + 2)})^{(9x)}}{(x + 2)^{2}} - \frac{18x(\frac{8x}{(x + 2)})^{(9x)}}{(x + 2)^{2}} + \frac{9x(\frac{8x}{(x + 2)})^{(9x)}}{(x + 2)} + \frac{18(\frac{8x}{(x + 2)})^{(9x)}}{(x + 2)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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