求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{x}^{3} + {lg(x)}^{2} + 4{x}^{2} + ln(x) 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = x^{3} + lg^{2}(x) + 4x^{2} + ln(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( x^{3} + lg^{2}(x) + 4x^{2} + ln(x)\right)}{dx}\\=&3x^{2} + \frac{2lg(x)}{ln{10}(x)} + 4*2x + \frac{1}{(x)}\\=&\frac{2lg(x)}{xln{10}} + 3x^{2} + 8x + \frac{1}{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2lg(x)}{xln{10}} + 3x^{2} + 8x + \frac{1}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{2*-lg(x)}{x^{2}ln{10}} + \frac{2*-0lg(x)}{xln^{2}{10}} + \frac{2}{xln{10}ln{10}(x)} + 3*2x + 8 + \frac{-1}{x^{2}}\\=&\frac{-2lg(x)}{x^{2}ln{10}} + \frac{2}{x^{2}ln^{2}{10}} + 6x - \frac{1}{x^{2}} + 8\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2lg(x)}{x^{2}ln{10}} + \frac{2}{x^{2}ln^{2}{10}} + 6x - \frac{1}{x^{2}} + 8\right)}{dx}\\=&\frac{-2*-2lg(x)}{x^{3}ln{10}} - \frac{2*-0lg(x)}{x^{2}ln^{2}{10}} - \frac{2}{x^{2}ln{10}ln{10}(x)} + \frac{2*-2}{x^{3}ln^{2}{10}} + \frac{2*-2*0}{x^{2}ln^{3}{10}} + 6 - \frac{-2}{x^{3}} + 0\\=&\frac{4lg(x)}{x^{3}ln{10}} - \frac{6}{x^{3}ln^{2}{10}} + \frac{2}{x^{3}} + 6\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{x}^{3} + {lg(x)}^{2} + 4{x}^{2} + ln(x) 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = x^{3} + lg^{2}(x) + 4x^{2} + ln(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( x^{3} + lg^{2}(x) + 4x^{2} + ln(x)\right)}{dx}\\=&3x^{2} + \frac{2lg(x)}{ln{10}(x)} + 4*2x + \frac{1}{(x)}\\=&\frac{2lg(x)}{xln{10}} + 3x^{2} + 8x + \frac{1}{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2lg(x)}{xln{10}} + 3x^{2} + 8x + \frac{1}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{2*-lg(x)}{x^{2}ln{10}} + \frac{2*-0lg(x)}{xln^{2}{10}} + \frac{2}{xln{10}ln{10}(x)} + 3*2x + 8 + \frac{-1}{x^{2}}\\=&\frac{-2lg(x)}{x^{2}ln{10}} + \frac{2}{x^{2}ln^{2}{10}} + 6x - \frac{1}{x^{2}} + 8\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2lg(x)}{x^{2}ln{10}} + \frac{2}{x^{2}ln^{2}{10}} + 6x - \frac{1}{x^{2}} + 8\right)}{dx}\\=&\frac{-2*-2lg(x)}{x^{3}ln{10}} - \frac{2*-0lg(x)}{x^{2}ln^{2}{10}} - \frac{2}{x^{2}ln{10}ln{10}(x)} + \frac{2*-2}{x^{3}ln^{2}{10}} + \frac{2*-2*0}{x^{2}ln^{3}{10}} + 6 - \frac{-2}{x^{3}} + 0\\=&\frac{4lg(x)}{x^{3}ln{10}} - \frac{6}{x^{3}ln^{2}{10}} + \frac{2}{x^{3}} + 6\\ \end{split}\end{equation} \]
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