求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{{x}^{4}}{(1 + x)} 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{4}}{(x + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x^{4}}{(x + 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})x^{4} + \frac{4x^{3}}{(x + 1)}\\=&\frac{-x^{4}}{(x + 1)^{2}} + \frac{4x^{3}}{(x + 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-x^{4}}{(x + 1)^{2}} + \frac{4x^{3}}{(x + 1)}\right)}{dx}\\=&-(\frac{-2(1 + 0)}{(x + 1)^{3}})x^{4} - \frac{4x^{3}}{(x + 1)^{2}} + 4(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})x^{3} + \frac{4*3x^{2}}{(x + 1)}\\=&\frac{2x^{4}}{(x + 1)^{3}} - \frac{8x^{3}}{(x + 1)^{2}} + \frac{12x^{2}}{(x + 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2x^{4}}{(x + 1)^{3}} - \frac{8x^{3}}{(x + 1)^{2}} + \frac{12x^{2}}{(x + 1)}\right)}{dx}\\=&2(\frac{-3(1 + 0)}{(x + 1)^{4}})x^{4} + \frac{2*4x^{3}}{(x + 1)^{3}} - 8(\frac{-2(1 + 0)}{(x + 1)^{3}})x^{3} - \frac{8*3x^{2}}{(x + 1)^{2}} + 12(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})x^{2} + \frac{12*2x}{(x + 1)}\\=&\frac{-6x^{4}}{(x + 1)^{4}} + \frac{24x^{3}}{(x + 1)^{3}} - \frac{36x^{2}}{(x + 1)^{2}} + \frac{24x}{(x + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{{x}^{4}}{(1 + x)} 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{4}}{(x + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x^{4}}{(x + 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})x^{4} + \frac{4x^{3}}{(x + 1)}\\=&\frac{-x^{4}}{(x + 1)^{2}} + \frac{4x^{3}}{(x + 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-x^{4}}{(x + 1)^{2}} + \frac{4x^{3}}{(x + 1)}\right)}{dx}\\=&-(\frac{-2(1 + 0)}{(x + 1)^{3}})x^{4} - \frac{4x^{3}}{(x + 1)^{2}} + 4(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})x^{3} + \frac{4*3x^{2}}{(x + 1)}\\=&\frac{2x^{4}}{(x + 1)^{3}} - \frac{8x^{3}}{(x + 1)^{2}} + \frac{12x^{2}}{(x + 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2x^{4}}{(x + 1)^{3}} - \frac{8x^{3}}{(x + 1)^{2}} + \frac{12x^{2}}{(x + 1)}\right)}{dx}\\=&2(\frac{-3(1 + 0)}{(x + 1)^{4}})x^{4} + \frac{2*4x^{3}}{(x + 1)^{3}} - 8(\frac{-2(1 + 0)}{(x + 1)^{3}})x^{3} - \frac{8*3x^{2}}{(x + 1)^{2}} + 12(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})x^{2} + \frac{12*2x}{(x + 1)}\\=&\frac{-6x^{4}}{(x + 1)^{4}} + \frac{24x^{3}}{(x + 1)^{3}} - \frac{36x^{2}}{(x + 1)^{2}} + \frac{24x}{(x + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
最 新 发 布
新增加身体健康评估计算器，位置：“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。