求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({x}^{8} - 5{x}^{4}){\frac{1}{({x}^{4} + 1)}}^{2} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{8}}{(x^{4} + 1)^{2}} - \frac{5x^{4}}{(x^{4} + 1)^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x^{8}}{(x^{4} + 1)^{2}} - \frac{5x^{4}}{(x^{4} + 1)^{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{-2(4x^{3} + 0)}{(x^{4} + 1)^{3}})x^{8} + \frac{8x^{7}}{(x^{4} + 1)^{2}} - 5(\frac{-2(4x^{3} + 0)}{(x^{4} + 1)^{3}})x^{4} - \frac{5*4x^{3}}{(x^{4} + 1)^{2}}\\=&\frac{-8x^{11}}{(x^{4} + 1)^{3}} + \frac{8x^{7}}{(x^{4} + 1)^{2}} + \frac{40x^{7}}{(x^{4} + 1)^{3}} - \frac{20x^{3}}{(x^{4} + 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({x}^{8} - 5{x}^{4}){\frac{1}{({x}^{4} + 1)}}^{2} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{8}}{(x^{4} + 1)^{2}} - \frac{5x^{4}}{(x^{4} + 1)^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x^{8}}{(x^{4} + 1)^{2}} - \frac{5x^{4}}{(x^{4} + 1)^{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{-2(4x^{3} + 0)}{(x^{4} + 1)^{3}})x^{8} + \frac{8x^{7}}{(x^{4} + 1)^{2}} - 5(\frac{-2(4x^{3} + 0)}{(x^{4} + 1)^{3}})x^{4} - \frac{5*4x^{3}}{(x^{4} + 1)^{2}}\\=&\frac{-8x^{11}}{(x^{4} + 1)^{3}} + \frac{8x^{7}}{(x^{4} + 1)^{2}} + \frac{40x^{7}}{(x^{4} + 1)^{3}} - \frac{20x^{3}}{(x^{4} + 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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