求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(\frac{1}{x}){ln(x + {(1 + ({x}^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{1}}{x} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{ln(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})}{x^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{ln(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{-2ln(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})}{x^{3}} + \frac{(1 + (\frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}))}{x^{2}(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})}\\=&\frac{-2ln(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})}{x^{3}} + \frac{1}{(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})x^{2}} + \frac{1}{(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(\frac{1}{x}){ln(x + {(1 + ({x}^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{1}}{x} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{ln(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})}{x^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{ln(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{-2ln(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})}{x^{3}} + \frac{(1 + (\frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}))}{x^{2}(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})}\\=&\frac{-2ln(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})}{x^{3}} + \frac{1}{(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})x^{2}} + \frac{1}{(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x}\\ \end{split}\end{equation} \]
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