求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(x + {(x + {2}^{x})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (x + (x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&((x + (x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}((0)ln(x + (x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}}) + \frac{(\frac{1}{2})(1 + ((x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}}((0)ln(x + {2}^{x}) + \frac{(\frac{1}{2})(1 + ({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})))}{(x + {2}^{x})})))}{(x + (x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}})}))\\=&\frac{(x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}}(x + (x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}{2}^{x}ln(2)}{4(x + {2}^{x})(x + (x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}})} + \frac{(x + (x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}(x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}}}{4(x + {2}^{x})(x + (x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}})} + \frac{(x + (x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}}{2(x + (x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}})}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(x + {(x + {2}^{x})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (x + (x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&((x + (x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}((0)ln(x + (x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}}) + \frac{(\frac{1}{2})(1 + ((x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}}((0)ln(x + {2}^{x}) + \frac{(\frac{1}{2})(1 + ({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})))}{(x + {2}^{x})})))}{(x + (x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}})}))\\=&\frac{(x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}}(x + (x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}{2}^{x}ln(2)}{4(x + {2}^{x})(x + (x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}})} + \frac{(x + (x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}(x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}}}{4(x + {2}^{x})(x + (x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}})} + \frac{(x + (x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}}{2(x + (x + {2}^{x})^{\frac{1}{2}})}\\ \end{split}\end{equation} \]
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