求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数a(1 - cos(\frac{pixL}{2})) + b{(1 - cos(\frac{pixL}{2}))}^{2} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - acos(\frac{1}{2}piLx) + a + bcos^{2}(\frac{1}{2}piLx) - 2bcos(\frac{1}{2}piLx) + b\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - acos(\frac{1}{2}piLx) + a + bcos^{2}(\frac{1}{2}piLx) - 2bcos(\frac{1}{2}piLx) + b\right)}{dx}\\=& - a*-sin(\frac{1}{2}piLx)*\frac{1}{2}piL + 0 + b*-2cos(\frac{1}{2}piLx)sin(\frac{1}{2}piLx)*\frac{1}{2}piL - 2b*-sin(\frac{1}{2}piLx)*\frac{1}{2}piL + 0\\=&\frac{apiLsin(\frac{1}{2}piLx)}{2} - piLbsin(\frac{1}{2}piLx)cos(\frac{1}{2}piLx) + piLbsin(\frac{1}{2}piLx)\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数a(1 - cos(\frac{pixL}{2})) + b{(1 - cos(\frac{pixL}{2}))}^{2} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - acos(\frac{1}{2}piLx) + a + bcos^{2}(\frac{1}{2}piLx) - 2bcos(\frac{1}{2}piLx) + b\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - acos(\frac{1}{2}piLx) + a + bcos^{2}(\frac{1}{2}piLx) - 2bcos(\frac{1}{2}piLx) + b\right)}{dx}\\=& - a*-sin(\frac{1}{2}piLx)*\frac{1}{2}piL + 0 + b*-2cos(\frac{1}{2}piLx)sin(\frac{1}{2}piLx)*\frac{1}{2}piL - 2b*-sin(\frac{1}{2}piLx)*\frac{1}{2}piL + 0\\=&\frac{apiLsin(\frac{1}{2}piLx)}{2} - piLbsin(\frac{1}{2}piLx)cos(\frac{1}{2}piLx) + piLbsin(\frac{1}{2}piLx)\\ \end{split}\end{equation} \]
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