求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{{x}^{y}}^{z} 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {{x}^{y}}^{z}\right)}{dx}\\=&({{x}^{y}}^{z}((0)ln({x}^{y}) + \frac{(z)(({x}^{y}((0)ln(x) + \frac{(y)(1)}{(x)})))}{({x}^{y})}))\\=&\frac{yz{{x}^{y}}^{z}}{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{yz{{x}^{y}}^{z}}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{yz*-{{x}^{y}}^{z}}{x^{2}} + \frac{yz({{x}^{y}}^{z}((0)ln({x}^{y}) + \frac{(z)(({x}^{y}((0)ln(x) + \frac{(y)(1)}{(x)})))}{({x}^{y})}))}{x}\\=&\frac{-yz{{x}^{y}}^{z}}{x^{2}} + \frac{y^{2}z^{2}{{x}^{y}}^{z}}{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-yz{{x}^{y}}^{z}}{x^{2}} + \frac{y^{2}z^{2}{{x}^{y}}^{z}}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{-yz*-2{{x}^{y}}^{z}}{x^{3}} - \frac{yz({{x}^{y}}^{z}((0)ln({x}^{y}) + \frac{(z)(({x}^{y}((0)ln(x) + \frac{(y)(1)}{(x)})))}{({x}^{y})}))}{x^{2}} + \frac{y^{2}z^{2}*-2{{x}^{y}}^{z}}{x^{3}} + \frac{y^{2}z^{2}({{x}^{y}}^{z}((0)ln({x}^{y}) + \frac{(z)(({x}^{y}((0)ln(x) + \frac{(y)(1)}{(x)})))}{({x}^{y})}))}{x^{2}}\\=&\frac{2yz{{x}^{y}}^{z}}{x^{3}} - \frac{3y^{2}z^{2}{{x}^{y}}^{z}}{x^{3}} + \frac{y^{3}z^{3}{{x}^{y}}^{z}}{x^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{{x}^{y}}^{z} 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {{x}^{y}}^{z}\right)}{dx}\\=&({{x}^{y}}^{z}((0)ln({x}^{y}) + \frac{(z)(({x}^{y}((0)ln(x) + \frac{(y)(1)}{(x)})))}{({x}^{y})}))\\=&\frac{yz{{x}^{y}}^{z}}{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{yz{{x}^{y}}^{z}}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{yz*-{{x}^{y}}^{z}}{x^{2}} + \frac{yz({{x}^{y}}^{z}((0)ln({x}^{y}) + \frac{(z)(({x}^{y}((0)ln(x) + \frac{(y)(1)}{(x)})))}{({x}^{y})}))}{x}\\=&\frac{-yz{{x}^{y}}^{z}}{x^{2}} + \frac{y^{2}z^{2}{{x}^{y}}^{z}}{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-yz{{x}^{y}}^{z}}{x^{2}} + \frac{y^{2}z^{2}{{x}^{y}}^{z}}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{-yz*-2{{x}^{y}}^{z}}{x^{3}} - \frac{yz({{x}^{y}}^{z}((0)ln({x}^{y}) + \frac{(z)(({x}^{y}((0)ln(x) + \frac{(y)(1)}{(x)})))}{({x}^{y})}))}{x^{2}} + \frac{y^{2}z^{2}*-2{{x}^{y}}^{z}}{x^{3}} + \frac{y^{2}z^{2}({{x}^{y}}^{z}((0)ln({x}^{y}) + \frac{(z)(({x}^{y}((0)ln(x) + \frac{(y)(1)}{(x)})))}{({x}^{y})}))}{x^{2}}\\=&\frac{2yz{{x}^{y}}^{z}}{x^{3}} - \frac{3y^{2}z^{2}{{x}^{y}}^{z}}{x^{3}} + \frac{y^{3}z^{3}{{x}^{y}}^{z}}{x^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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