求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({x}^{2} - 4Rx + 6{R}^{2})}{(3{x}^{2} - 12Rx + 12{R}^{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{2}}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})} - \frac{4Rx}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})} + \frac{6R^{2}}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x^{2}}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})} - \frac{4Rx}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})} + \frac{6R^{2}}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(3*2x - 12R + 0)}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})^{2}})x^{2} + \frac{2x}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})} - 4(\frac{-(3*2x - 12R + 0)}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})^{2}})Rx - \frac{4R}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})} + 6(\frac{-(3*2x - 12R + 0)}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})^{2}})R^{2} + 0\\=&\frac{-6x^{3}}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})^{2}} + \frac{36Rx^{2}}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})^{2}} + \frac{2x}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})} - \frac{84R^{2}x}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})^{2}} - \frac{4R}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})} + \frac{72R^{3}}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({x}^{2} - 4Rx + 6{R}^{2})}{(3{x}^{2} - 12Rx + 12{R}^{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{2}}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})} - \frac{4Rx}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})} + \frac{6R^{2}}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x^{2}}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})} - \frac{4Rx}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})} + \frac{6R^{2}}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(3*2x - 12R + 0)}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})^{2}})x^{2} + \frac{2x}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})} - 4(\frac{-(3*2x - 12R + 0)}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})^{2}})Rx - \frac{4R}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})} + 6(\frac{-(3*2x - 12R + 0)}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})^{2}})R^{2} + 0\\=&\frac{-6x^{3}}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})^{2}} + \frac{36Rx^{2}}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})^{2}} + \frac{2x}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})} - \frac{84R^{2}x}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})^{2}} - \frac{4R}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})} + \frac{72R^{3}}{(3x^{2} - 12Rx + 12R^{2})^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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