求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{log_{100}^{1 + {100}^{(x - 1)}}}{(1 + {100}^{(-x - 1)})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{log_{100}^{{100}^{(x - 1)} + 1}}{({100}^{(-x - 1)} + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{log_{100}^{{100}^{(x - 1)} + 1}}{({100}^{(-x - 1)} + 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(({100}^{(-x - 1)}((-1 + 0)ln(100) + \frac{(-x - 1)(0)}{(100)})) + 0)}{({100}^{(-x - 1)} + 1)^{2}})log_{100}^{{100}^{(x - 1)} + 1} + \frac{(\frac{(\frac{(({100}^{(x - 1)}((1 + 0)ln(100) + \frac{(x - 1)(0)}{(100)})) + 0)}{({100}^{(x - 1)} + 1)} - \frac{(0)log_{100}^{{100}^{(x - 1)} + 1}}{(100)})}{(ln(100))})}{({100}^{(-x - 1)} + 1)}\\=&\frac{{100}^{(-x - 1)}log_{100}^{{100}^{(x - 1)} + 1}ln(100)}{({100}^{(-x - 1)} + 1)^{2}} + \frac{{100}^{(x - 1)}}{({100}^{(-x - 1)} + 1)({100}^{(x - 1)} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{log_{100}^{1 + {100}^{(x - 1)}}}{(1 + {100}^{(-x - 1)})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{log_{100}^{{100}^{(x - 1)} + 1}}{({100}^{(-x - 1)} + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{log_{100}^{{100}^{(x - 1)} + 1}}{({100}^{(-x - 1)} + 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(({100}^{(-x - 1)}((-1 + 0)ln(100) + \frac{(-x - 1)(0)}{(100)})) + 0)}{({100}^{(-x - 1)} + 1)^{2}})log_{100}^{{100}^{(x - 1)} + 1} + \frac{(\frac{(\frac{(({100}^{(x - 1)}((1 + 0)ln(100) + \frac{(x - 1)(0)}{(100)})) + 0)}{({100}^{(x - 1)} + 1)} - \frac{(0)log_{100}^{{100}^{(x - 1)} + 1}}{(100)})}{(ln(100))})}{({100}^{(-x - 1)} + 1)}\\=&\frac{{100}^{(-x - 1)}log_{100}^{{100}^{(x - 1)} + 1}ln(100)}{({100}^{(-x - 1)} + 1)^{2}} + \frac{{100}^{(x - 1)}}{({100}^{(-x - 1)} + 1)({100}^{(x - 1)} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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