求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数x + ln(1 + cot(x)) + arctan(cot(x)) - \frac{ln(1 + {(cot(x))}^{2})}{2} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = x + ln(cot(x) + 1) + arctan(cot(x)) - \frac{1}{2}ln(cot^{2}(x) + 1)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( x + ln(cot(x) + 1) + arctan(cot(x)) - \frac{1}{2}ln(cot^{2}(x) + 1)\right)}{dx}\\=&1 + \frac{(-csc^{2}(x) + 0)}{(cot(x) + 1)} + (\frac{(-csc^{2}(x))}{(1 + (cot(x))^{2})}) - \frac{\frac{1}{2}(-2cot(x)csc^{2}(x) + 0)}{(cot^{2}(x) + 1)}\\=&\frac{-csc^{2}(x)}{(cot(x) + 1)} - \frac{csc^{2}(x)}{(cot^{2}(x) + 1)} + \frac{cot(x)csc^{2}(x)}{(cot^{2}(x) + 1)} + 1\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数x + ln(1 + cot(x)) + arctan(cot(x)) - \frac{ln(1 + {(cot(x))}^{2})}{2} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = x + ln(cot(x) + 1) + arctan(cot(x)) - \frac{1}{2}ln(cot^{2}(x) + 1)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( x + ln(cot(x) + 1) + arctan(cot(x)) - \frac{1}{2}ln(cot^{2}(x) + 1)\right)}{dx}\\=&1 + \frac{(-csc^{2}(x) + 0)}{(cot(x) + 1)} + (\frac{(-csc^{2}(x))}{(1 + (cot(x))^{2})}) - \frac{\frac{1}{2}(-2cot(x)csc^{2}(x) + 0)}{(cot^{2}(x) + 1)}\\=&\frac{-csc^{2}(x)}{(cot(x) + 1)} - \frac{csc^{2}(x)}{(cot^{2}(x) + 1)} + \frac{cot(x)csc^{2}(x)}{(cot^{2}(x) + 1)} + 1\\ \end{split}\end{equation} \]
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