求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({\frac{1}{({a}^{2} - {b}^{2})}}^{\frac{1}{2}})arcsin(\frac{(arcsin(x) + b)}{(a + bsin(x))}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{arcsin(\frac{arcsin(x)}{(a + bsin(x))} + \frac{b}{(a + bsin(x))})}{(a^{2} - b^{2})^{\frac{1}{2}}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{arcsin(\frac{arcsin(x)}{(a + bsin(x))} + \frac{b}{(a + bsin(x))})}{(a^{2} - b^{2})^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{-1}{2}(0 + 0)}{(a^{2} - b^{2})^{\frac{3}{2}}})arcsin(\frac{arcsin(x)}{(a + bsin(x))} + \frac{b}{(a + bsin(x))}) + \frac{(\frac{((\frac{-(0 + bcos(x))}{(a + bsin(x))^{2}})arcsin(x) + \frac{(\frac{(1)}{((1 - (x)^{2})^{\frac{1}{2}})})}{(a + bsin(x))} + (\frac{-(0 + bcos(x))}{(a + bsin(x))^{2}})b + 0)}{((1 - (\frac{arcsin(x)}{(a + bsin(x))} + \frac{b}{(a + bsin(x))})^{2})^{\frac{1}{2}})})}{(a^{2} - b^{2})^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{-bcos(x)arcsin(x)}{(\frac{-arcsin^{2}(x)}{(a + bsin(x))^{2}} - \frac{2barcsin(x)}{(a + bsin(x))^{2}} - \frac{b^{2}}{(a + bsin(x))^{2}} + 1)^{\frac{1}{2}}(a^{2} - b^{2})^{\frac{1}{2}}(a + bsin(x))^{2}} - \frac{b^{2}cos(x)}{(\frac{-arcsin^{2}(x)}{(a + bsin(x))^{2}} - \frac{2barcsin(x)}{(a + bsin(x))^{2}} - \frac{b^{2}}{(a + bsin(x))^{2}} + 1)^{\frac{1}{2}}(a^{2} - b^{2})^{\frac{1}{2}}(a + bsin(x))^{2}} + \frac{1}{(\frac{-arcsin^{2}(x)}{(a + bsin(x))^{2}} - \frac{2barcsin(x)}{(a + bsin(x))^{2}} - \frac{b^{2}}{(a + bsin(x))^{2}} + 1)^{\frac{1}{2}}(a^{2} - b^{2})^{\frac{1}{2}}(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}(a + bsin(x))}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({\frac{1}{({a}^{2} - {b}^{2})}}^{\frac{1}{2}})arcsin(\frac{(arcsin(x) + b)}{(a + bsin(x))}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{arcsin(\frac{arcsin(x)}{(a + bsin(x))} + \frac{b}{(a + bsin(x))})}{(a^{2} - b^{2})^{\frac{1}{2}}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{arcsin(\frac{arcsin(x)}{(a + bsin(x))} + \frac{b}{(a + bsin(x))})}{(a^{2} - b^{2})^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{-1}{2}(0 + 0)}{(a^{2} - b^{2})^{\frac{3}{2}}})arcsin(\frac{arcsin(x)}{(a + bsin(x))} + \frac{b}{(a + bsin(x))}) + \frac{(\frac{((\frac{-(0 + bcos(x))}{(a + bsin(x))^{2}})arcsin(x) + \frac{(\frac{(1)}{((1 - (x)^{2})^{\frac{1}{2}})})}{(a + bsin(x))} + (\frac{-(0 + bcos(x))}{(a + bsin(x))^{2}})b + 0)}{((1 - (\frac{arcsin(x)}{(a + bsin(x))} + \frac{b}{(a + bsin(x))})^{2})^{\frac{1}{2}})})}{(a^{2} - b^{2})^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{-bcos(x)arcsin(x)}{(\frac{-arcsin^{2}(x)}{(a + bsin(x))^{2}} - \frac{2barcsin(x)}{(a + bsin(x))^{2}} - \frac{b^{2}}{(a + bsin(x))^{2}} + 1)^{\frac{1}{2}}(a^{2} - b^{2})^{\frac{1}{2}}(a + bsin(x))^{2}} - \frac{b^{2}cos(x)}{(\frac{-arcsin^{2}(x)}{(a + bsin(x))^{2}} - \frac{2barcsin(x)}{(a + bsin(x))^{2}} - \frac{b^{2}}{(a + bsin(x))^{2}} + 1)^{\frac{1}{2}}(a^{2} - b^{2})^{\frac{1}{2}}(a + bsin(x))^{2}} + \frac{1}{(\frac{-arcsin^{2}(x)}{(a + bsin(x))^{2}} - \frac{2barcsin(x)}{(a + bsin(x))^{2}} - \frac{b^{2}}{(a + bsin(x))^{2}} + 1)^{\frac{1}{2}}(a^{2} - b^{2})^{\frac{1}{2}}(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}(a + bsin(x))}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
最 新 发 布
新增加身体健康评估计算器，位置：“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。