求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{({x}^{3} + 2{x}^{2})}^{\frac{1}{3}} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (x^{3} + 2x^{2})^{\frac{1}{3}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (x^{3} + 2x^{2})^{\frac{1}{3}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{1}{3}(3x^{2} + 2*2x)}{(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{2}{3}}})\\=&\frac{x^{2}}{(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{2}{3}}} + \frac{4x}{3(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{2}{3}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{x^{2}}{(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{2}{3}}} + \frac{4x}{3(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{2}{3}}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{-2}{3}(3x^{2} + 2*2x)}{(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{5}{3}}})x^{2} + \frac{2x}{(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{2}{3}}} + \frac{4(\frac{\frac{-2}{3}(3x^{2} + 2*2x)}{(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{5}{3}}})x}{3} + \frac{4}{3(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{2}{3}}}\\=&\frac{-2x^{4}}{(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{5}{3}}} - \frac{16x^{3}}{3(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{5}{3}}} + \frac{2x}{(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{2}{3}}} - \frac{32x^{2}}{9(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{5}{3}}} + \frac{4}{3(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{2}{3}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{({x}^{3} + 2{x}^{2})}^{\frac{1}{3}} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (x^{3} + 2x^{2})^{\frac{1}{3}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (x^{3} + 2x^{2})^{\frac{1}{3}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{1}{3}(3x^{2} + 2*2x)}{(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{2}{3}}})\\=&\frac{x^{2}}{(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{2}{3}}} + \frac{4x}{3(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{2}{3}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{x^{2}}{(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{2}{3}}} + \frac{4x}{3(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{2}{3}}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{-2}{3}(3x^{2} + 2*2x)}{(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{5}{3}}})x^{2} + \frac{2x}{(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{2}{3}}} + \frac{4(\frac{\frac{-2}{3}(3x^{2} + 2*2x)}{(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{5}{3}}})x}{3} + \frac{4}{3(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{2}{3}}}\\=&\frac{-2x^{4}}{(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{5}{3}}} - \frac{16x^{3}}{3(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{5}{3}}} + \frac{2x}{(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{2}{3}}} - \frac{32x^{2}}{9(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{5}{3}}} + \frac{4}{3(x^{3} + 2x^{2})^{\frac{2}{3}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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