求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{2x(4 + {x}^{2})}{sqrt(16 + {x}^{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{8x}{sqrt(x^{2} + 16)} + \frac{2x^{3}}{sqrt(x^{2} + 16)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{8x}{sqrt(x^{2} + 16)} + \frac{2x^{3}}{sqrt(x^{2} + 16)}\right)}{dx}\\=&\frac{8}{sqrt(x^{2} + 16)} + \frac{8x*-(2x + 0)*\frac{1}{2}}{(x^{2} + 16)(x^{2} + 16)^{\frac{1}{2}}} + \frac{2*3x^{2}}{sqrt(x^{2} + 16)} + \frac{2x^{3}*-(2x + 0)*\frac{1}{2}}{(x^{2} + 16)(x^{2} + 16)^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{8}{sqrt(x^{2} + 16)} - \frac{8x^{2}}{(x^{2} + 16)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6x^{2}}{sqrt(x^{2} + 16)} - \frac{2x^{4}}{(x^{2} + 16)^{\frac{3}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{2x(4 + {x}^{2})}{sqrt(16 + {x}^{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{8x}{sqrt(x^{2} + 16)} + \frac{2x^{3}}{sqrt(x^{2} + 16)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{8x}{sqrt(x^{2} + 16)} + \frac{2x^{3}}{sqrt(x^{2} + 16)}\right)}{dx}\\=&\frac{8}{sqrt(x^{2} + 16)} + \frac{8x*-(2x + 0)*\frac{1}{2}}{(x^{2} + 16)(x^{2} + 16)^{\frac{1}{2}}} + \frac{2*3x^{2}}{sqrt(x^{2} + 16)} + \frac{2x^{3}*-(2x + 0)*\frac{1}{2}}{(x^{2} + 16)(x^{2} + 16)^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{8}{sqrt(x^{2} + 16)} - \frac{8x^{2}}{(x^{2} + 16)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6x^{2}}{sqrt(x^{2} + 16)} - \frac{2x^{4}}{(x^{2} + 16)^{\frac{3}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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