求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{({x}^{3} + sin(x))}^{\frac{1}{x}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (x^{3} + sin(x))^{\frac{1}{x}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (x^{3} + sin(x))^{\frac{1}{x}}\right)}{dx}\\=&((x^{3} + sin(x))^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(x^{3} + sin(x)) + \frac{(\frac{1}{x})(3x^{2} + cos(x))}{(x^{3} + sin(x))}))\\=&\frac{-(x^{3} + sin(x))^{\frac{1}{x}}ln(x^{3} + sin(x))}{x^{2}} + \frac{(x^{3} + sin(x))^{\frac{1}{x}}cos(x)}{(x^{3} + sin(x))x} + \frac{3x(x^{3} + sin(x))^{\frac{1}{x}}}{(x^{3} + sin(x))}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{({x}^{3} + sin(x))}^{\frac{1}{x}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (x^{3} + sin(x))^{\frac{1}{x}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (x^{3} + sin(x))^{\frac{1}{x}}\right)}{dx}\\=&((x^{3} + sin(x))^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(x^{3} + sin(x)) + \frac{(\frac{1}{x})(3x^{2} + cos(x))}{(x^{3} + sin(x))}))\\=&\frac{-(x^{3} + sin(x))^{\frac{1}{x}}ln(x^{3} + sin(x))}{x^{2}} + \frac{(x^{3} + sin(x))^{\frac{1}{x}}cos(x)}{(x^{3} + sin(x))x} + \frac{3x(x^{3} + sin(x))^{\frac{1}{x}}}{(x^{3} + sin(x))}\\ \end{split}\end{equation} \]
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