求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 10 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数xln(1 + \frac{1}{x}) 关于 x 的 10 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = xln(\frac{1}{x} + 1)\\\\ &\color{blue}{函数的 10 阶导数：} \\=&\frac{-362880}{(\frac{1}{x} + 1)^{10}x^{19}} + \frac{3225600}{(\frac{1}{x} + 1)^{9}x^{18}} - \frac{12700800}{(\frac{1}{x} + 1)^{8}x^{17}} + \frac{29030400}{(\frac{1}{x} + 1)^{7}x^{16}} - \frac{42336000}{(\frac{1}{x} + 1)^{6}x^{15}} + \frac{40642560}{(\frac{1}{x} + 1)^{5}x^{14}} - \frac{25401600}{(\frac{1}{x} + 1)^{4}x^{13}} + \frac{9676800}{(\frac{1}{x} + 1)^{3}x^{12}} - \frac{1814400}{(\frac{1}{x} + 1)^{2}x^{11}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数xln(1 + \frac{1}{x}) 关于 x 的 10 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = xln(\frac{1}{x} + 1)\\\\ &\color{blue}{函数的 10 阶导数：} \\=&\frac{-362880}{(\frac{1}{x} + 1)^{10}x^{19}} + \frac{3225600}{(\frac{1}{x} + 1)^{9}x^{18}} - \frac{12700800}{(\frac{1}{x} + 1)^{8}x^{17}} + \frac{29030400}{(\frac{1}{x} + 1)^{7}x^{16}} - \frac{42336000}{(\frac{1}{x} + 1)^{6}x^{15}} + \frac{40642560}{(\frac{1}{x} + 1)^{5}x^{14}} - \frac{25401600}{(\frac{1}{x} + 1)^{4}x^{13}} + \frac{9676800}{(\frac{1}{x} + 1)^{3}x^{12}} - \frac{1814400}{(\frac{1}{x} + 1)^{2}x^{11}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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