求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}{(3 - x)}^{4} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (x + 2)^{\frac{1}{2}}x^{4} - 12(x + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} + 54(x + 2)^{\frac{1}{2}}x^{2} - 108(x + 2)^{\frac{1}{2}}x + 81(x + 2)^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (x + 2)^{\frac{1}{2}}x^{4} - 12(x + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} + 54(x + 2)^{\frac{1}{2}}x^{2} - 108(x + 2)^{\frac{1}{2}}x + 81(x + 2)^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 2)^{\frac{1}{2}}})x^{4} + (x + 2)^{\frac{1}{2}}*4x^{3} - 12(\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 2)^{\frac{1}{2}}})x^{3} - 12(x + 2)^{\frac{1}{2}}*3x^{2} + 54(\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 2)^{\frac{1}{2}}})x^{2} + 54(x + 2)^{\frac{1}{2}}*2x - 108(\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 2)^{\frac{1}{2}}})x - 108(x + 2)^{\frac{1}{2}} + 81(\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 2)^{\frac{1}{2}}})\\=&\frac{x^{4}}{2(x + 2)^{\frac{1}{2}}} + 4(x + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} - \frac{6x^{3}}{(x + 2)^{\frac{1}{2}}} - 36(x + 2)^{\frac{1}{2}}x^{2} + \frac{27x^{2}}{(x + 2)^{\frac{1}{2}}} + 108(x + 2)^{\frac{1}{2}}x - \frac{54x}{(x + 2)^{\frac{1}{2}}} - 108(x + 2)^{\frac{1}{2}} + \frac{81}{2(x + 2)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}{(3 - x)}^{4} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (x + 2)^{\frac{1}{2}}x^{4} - 12(x + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} + 54(x + 2)^{\frac{1}{2}}x^{2} - 108(x + 2)^{\frac{1}{2}}x + 81(x + 2)^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (x + 2)^{\frac{1}{2}}x^{4} - 12(x + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} + 54(x + 2)^{\frac{1}{2}}x^{2} - 108(x + 2)^{\frac{1}{2}}x + 81(x + 2)^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 2)^{\frac{1}{2}}})x^{4} + (x + 2)^{\frac{1}{2}}*4x^{3} - 12(\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 2)^{\frac{1}{2}}})x^{3} - 12(x + 2)^{\frac{1}{2}}*3x^{2} + 54(\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 2)^{\frac{1}{2}}})x^{2} + 54(x + 2)^{\frac{1}{2}}*2x - 108(\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 2)^{\frac{1}{2}}})x - 108(x + 2)^{\frac{1}{2}} + 81(\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 2)^{\frac{1}{2}}})\\=&\frac{x^{4}}{2(x + 2)^{\frac{1}{2}}} + 4(x + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} - \frac{6x^{3}}{(x + 2)^{\frac{1}{2}}} - 36(x + 2)^{\frac{1}{2}}x^{2} + \frac{27x^{2}}{(x + 2)^{\frac{1}{2}}} + 108(x + 2)^{\frac{1}{2}}x - \frac{54x}{(x + 2)^{\frac{1}{2}}} - 108(x + 2)^{\frac{1}{2}} + \frac{81}{2(x + 2)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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