求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{3}^{x} + {2}^{x}{\frac{1}{3}}^{x}dx 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {3}^{x} + dx{2}^{(2x)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {3}^{x} + dx{2}^{(2x)}\right)}{dx}\\=&({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)})) + d{2}^{(2x)} + dx({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)}))\\=&{3}^{x}ln(3) + d{2}^{(2x)} + 2dx{2}^{(2x)}ln(2)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( {3}^{x}ln(3) + d{2}^{(2x)} + 2dx{2}^{(2x)}ln(2)\right)}{dx}\\=&({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))ln(3) + \frac{{3}^{x}*0}{(3)} + d({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)})) + 2d{2}^{(2x)}ln(2) + 2dx({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)}))ln(2) + \frac{2dx{2}^{(2x)}*0}{(2)}\\=&{3}^{x}ln^{2}(3) + 4d{2}^{(2x)}ln(2) + 4dx{2}^{(2x)}ln^{2}(2)\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{3}^{x} + {2}^{x}{\frac{1}{3}}^{x}dx 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {3}^{x} + dx{2}^{(2x)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {3}^{x} + dx{2}^{(2x)}\right)}{dx}\\=&({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)})) + d{2}^{(2x)} + dx({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)}))\\=&{3}^{x}ln(3) + d{2}^{(2x)} + 2dx{2}^{(2x)}ln(2)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( {3}^{x}ln(3) + d{2}^{(2x)} + 2dx{2}^{(2x)}ln(2)\right)}{dx}\\=&({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)}))ln(3) + \frac{{3}^{x}*0}{(3)} + d({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)})) + 2d{2}^{(2x)}ln(2) + 2dx({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)}))ln(2) + \frac{2dx{2}^{(2x)}*0}{(2)}\\=&{3}^{x}ln^{2}(3) + 4d{2}^{(2x)}ln(2) + 4dx{2}^{(2x)}ln^{2}(2)\\ \end{split}\end{equation} \]
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