求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(a{2}^{x} + {a}^{2} - 2)}{({2}^{x} - 1)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{a{2}^{x}}{({2}^{x} - 1)} + \frac{a^{2}}{({2}^{x} - 1)} - \frac{2}{({2}^{x} - 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{a{2}^{x}}{({2}^{x} - 1)} + \frac{a^{2}}{({2}^{x} - 1)} - \frac{2}{({2}^{x} - 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)}{({2}^{x} - 1)^{2}})a{2}^{x} + \frac{a({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))}{({2}^{x} - 1)} + (\frac{-(({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)}{({2}^{x} - 1)^{2}})a^{2} + 0 - 2(\frac{-(({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)}{({2}^{x} - 1)^{2}})\\=&\frac{-a{2}^{(2x)}ln(2)}{({2}^{x} - 1)^{2}} + \frac{a{2}^{x}ln(2)}{({2}^{x} - 1)} - \frac{a^{2}{2}^{x}ln(2)}{({2}^{x} - 1)^{2}} + \frac{2 * {2}^{x}ln(2)}{({2}^{x} - 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(a{2}^{x} + {a}^{2} - 2)}{({2}^{x} - 1)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{a{2}^{x}}{({2}^{x} - 1)} + \frac{a^{2}}{({2}^{x} - 1)} - \frac{2}{({2}^{x} - 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{a{2}^{x}}{({2}^{x} - 1)} + \frac{a^{2}}{({2}^{x} - 1)} - \frac{2}{({2}^{x} - 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)}{({2}^{x} - 1)^{2}})a{2}^{x} + \frac{a({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))}{({2}^{x} - 1)} + (\frac{-(({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)}{({2}^{x} - 1)^{2}})a^{2} + 0 - 2(\frac{-(({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)}{({2}^{x} - 1)^{2}})\\=&\frac{-a{2}^{(2x)}ln(2)}{({2}^{x} - 1)^{2}} + \frac{a{2}^{x}ln(2)}{({2}^{x} - 1)} - \frac{a^{2}{2}^{x}ln(2)}{({2}^{x} - 1)^{2}} + \frac{2 * {2}^{x}ln(2)}{({2}^{x} - 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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