求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arctan(sqrt(\frac{(1 - x)}{(1 + x)})) + \frac{1}{2}arcsin(x) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arctan(sqrt(\frac{-x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)})) + \frac{1}{2}arcsin(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arctan(sqrt(\frac{-x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)})) + \frac{1}{2}arcsin(x)\right)}{dx}\\=&(\frac{(\frac{(-(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})x - \frac{1}{(x + 1)} + (\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}}))*\frac{1}{2}}{(\frac{-x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)})^{\frac{1}{2}}})}{(1 + (sqrt(\frac{-x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)}))^{2})}) + \frac{1}{2}(\frac{(1)}{((1 - (x)^{2})^{\frac{1}{2}})})\\=&\frac{x}{2(x + 1)^{2}(\frac{-x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)})^{\frac{1}{2}}(sqrt(\frac{-x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)})^{2} + 1)} - \frac{1}{2(x + 1)^{2}(\frac{-x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)})^{\frac{1}{2}}(sqrt(\frac{-x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)})^{2} + 1)} - \frac{1}{2(x + 1)(\frac{-x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)})^{\frac{1}{2}}(sqrt(\frac{-x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)})^{2} + 1)} + \frac{1}{2(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arctan(sqrt(\frac{(1 - x)}{(1 + x)})) + \frac{1}{2}arcsin(x) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arctan(sqrt(\frac{-x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)})) + \frac{1}{2}arcsin(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arctan(sqrt(\frac{-x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)})) + \frac{1}{2}arcsin(x)\right)}{dx}\\=&(\frac{(\frac{(-(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})x - \frac{1}{(x + 1)} + (\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}}))*\frac{1}{2}}{(\frac{-x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)})^{\frac{1}{2}}})}{(1 + (sqrt(\frac{-x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)}))^{2})}) + \frac{1}{2}(\frac{(1)}{((1 - (x)^{2})^{\frac{1}{2}})})\\=&\frac{x}{2(x + 1)^{2}(\frac{-x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)})^{\frac{1}{2}}(sqrt(\frac{-x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)})^{2} + 1)} - \frac{1}{2(x + 1)^{2}(\frac{-x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)})^{\frac{1}{2}}(sqrt(\frac{-x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)})^{2} + 1)} - \frac{1}{2(x + 1)(\frac{-x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)})^{\frac{1}{2}}(sqrt(\frac{-x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)})^{2} + 1)} + \frac{1}{2(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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