求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({2022}^{-2})ln(\frac{e^{2022}x}{(e^{2022}x + 2021)}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{4088484}ln(\frac{xe^{2022}}{(xe^{2022} + 2021)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{4088484}ln(\frac{xe^{2022}}{(xe^{2022} + 2021)})\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{1}{4088484}((\frac{-(e^{2022} + xe^{2022}*0 + 0)}{(xe^{2022} + 2021)^{2}})xe^{2022} + \frac{e^{2022}}{(xe^{2022} + 2021)} + \frac{xe^{2022}*0}{(xe^{2022} + 2021)})}{(\frac{xe^{2022}}{(xe^{2022} + 2021)})}\\=&\frac{-e^{2022}}{4088484(xe^{2022} + 2021)} + \frac{1}{4088484x}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({2022}^{-2})ln(\frac{e^{2022}x}{(e^{2022}x + 2021)}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{4088484}ln(\frac{xe^{2022}}{(xe^{2022} + 2021)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{4088484}ln(\frac{xe^{2022}}{(xe^{2022} + 2021)})\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{1}{4088484}((\frac{-(e^{2022} + xe^{2022}*0 + 0)}{(xe^{2022} + 2021)^{2}})xe^{2022} + \frac{e^{2022}}{(xe^{2022} + 2021)} + \frac{xe^{2022}*0}{(xe^{2022} + 2021)})}{(\frac{xe^{2022}}{(xe^{2022} + 2021)})}\\=&\frac{-e^{2022}}{4088484(xe^{2022} + 2021)} + \frac{1}{4088484x}\\ \end{split}\end{equation} \]
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