求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({(2022*2021)}^{-1})ln(\frac{e^{2022x}}{(e^{2022x} + 2021)}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{4086462}ln(\frac{e^{2022x}}{(e^{2022x} + 2021)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{4086462}ln(\frac{e^{2022x}}{(e^{2022x} + 2021)})\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{1}{4086462}((\frac{-(e^{2022x}*2022 + 0)}{(e^{2022x} + 2021)^{2}})e^{2022x} + \frac{e^{2022x}*2022}{(e^{2022x} + 2021)})}{(\frac{e^{2022x}}{(e^{2022x} + 2021)})}\\=&\frac{-e^{2022x}}{2021(e^{2022x} + 2021)} + \frac{1}{2021}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({(2022*2021)}^{-1})ln(\frac{e^{2022x}}{(e^{2022x} + 2021)}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{4086462}ln(\frac{e^{2022x}}{(e^{2022x} + 2021)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{4086462}ln(\frac{e^{2022x}}{(e^{2022x} + 2021)})\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{1}{4086462}((\frac{-(e^{2022x}*2022 + 0)}{(e^{2022x} + 2021)^{2}})e^{2022x} + \frac{e^{2022x}*2022}{(e^{2022x} + 2021)})}{(\frac{e^{2022x}}{(e^{2022x} + 2021)})}\\=&\frac{-e^{2022x}}{2021(e^{2022x} + 2021)} + \frac{1}{2021}\\ \end{split}\end{equation} \]
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