求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数20({e}^{{x}^{2}}) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 20{e}^{x^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 20{e}^{x^{2}}\right)}{dx}\\=&20({e}^{x^{2}}((2x)ln(e) + \frac{(x^{2})(0)}{(e)}))\\=&40x{e}^{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 40x{e}^{x^{2}}\right)}{dx}\\=&40{e}^{x^{2}} + 40x({e}^{x^{2}}((2x)ln(e) + \frac{(x^{2})(0)}{(e)}))\\=&40{e}^{x^{2}} + 80x^{2}{e}^{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 40{e}^{x^{2}} + 80x^{2}{e}^{x^{2}}\right)}{dx}\\=&40({e}^{x^{2}}((2x)ln(e) + \frac{(x^{2})(0)}{(e)})) + 80*2x{e}^{x^{2}} + 80x^{2}({e}^{x^{2}}((2x)ln(e) + \frac{(x^{2})(0)}{(e)}))\\=&240x{e}^{x^{2}} + 160x^{3}{e}^{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 240x{e}^{x^{2}} + 160x^{3}{e}^{x^{2}}\right)}{dx}\\=&240{e}^{x^{2}} + 240x({e}^{x^{2}}((2x)ln(e) + \frac{(x^{2})(0)}{(e)})) + 160*3x^{2}{e}^{x^{2}} + 160x^{3}({e}^{x^{2}}((2x)ln(e) + \frac{(x^{2})(0)}{(e)}))\\=&240{e}^{x^{2}} + 960x^{2}{e}^{x^{2}} + 320x^{4}{e}^{x^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数20({e}^{{x}^{2}}) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 20{e}^{x^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 20{e}^{x^{2}}\right)}{dx}\\=&20({e}^{x^{2}}((2x)ln(e) + \frac{(x^{2})(0)}{(e)}))\\=&40x{e}^{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 40x{e}^{x^{2}}\right)}{dx}\\=&40{e}^{x^{2}} + 40x({e}^{x^{2}}((2x)ln(e) + \frac{(x^{2})(0)}{(e)}))\\=&40{e}^{x^{2}} + 80x^{2}{e}^{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 40{e}^{x^{2}} + 80x^{2}{e}^{x^{2}}\right)}{dx}\\=&40({e}^{x^{2}}((2x)ln(e) + \frac{(x^{2})(0)}{(e)})) + 80*2x{e}^{x^{2}} + 80x^{2}({e}^{x^{2}}((2x)ln(e) + \frac{(x^{2})(0)}{(e)}))\\=&240x{e}^{x^{2}} + 160x^{3}{e}^{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 240x{e}^{x^{2}} + 160x^{3}{e}^{x^{2}}\right)}{dx}\\=&240{e}^{x^{2}} + 240x({e}^{x^{2}}((2x)ln(e) + \frac{(x^{2})(0)}{(e)})) + 160*3x^{2}{e}^{x^{2}} + 160x^{3}({e}^{x^{2}}((2x)ln(e) + \frac{(x^{2})(0)}{(e)}))\\=&240{e}^{x^{2}} + 960x^{2}{e}^{x^{2}} + 320x^{4}{e}^{x^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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