求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arcsin(bx)e^{c{x}^{2}} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = e^{cx^{2}}arcsin(bx)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{cx^{2}}arcsin(bx)\right)}{dx}\\=&e^{cx^{2}}c*2xarcsin(bx) + e^{cx^{2}}(\frac{(b)}{((1 - (bx)^{2})^{\frac{1}{2}})})\\=&2cxe^{cx^{2}}arcsin(bx) + \frac{be^{cx^{2}}}{(-b^{2}x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2cxe^{cx^{2}}arcsin(bx) + \frac{be^{cx^{2}}}{(-b^{2}x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&2ce^{cx^{2}}arcsin(bx) + 2cxe^{cx^{2}}c*2xarcsin(bx) + 2cxe^{cx^{2}}(\frac{(b)}{((1 - (bx)^{2})^{\frac{1}{2}})}) + (\frac{\frac{-1}{2}(-b^{2}*2x + 0)}{(-b^{2}x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}})be^{cx^{2}} + \frac{be^{cx^{2}}c*2x}{(-b^{2}x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\=&2ce^{cx^{2}}arcsin(bx) + 4c^{2}x^{2}e^{cx^{2}}arcsin(bx) + \frac{2bcxe^{cx^{2}}}{(-b^{2}x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{b^{3}xe^{cx^{2}}}{(-b^{2}x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2bcxe^{cx^{2}}}{(-b^{2}x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arcsin(bx)e^{c{x}^{2}} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = e^{cx^{2}}arcsin(bx)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{cx^{2}}arcsin(bx)\right)}{dx}\\=&e^{cx^{2}}c*2xarcsin(bx) + e^{cx^{2}}(\frac{(b)}{((1 - (bx)^{2})^{\frac{1}{2}})})\\=&2cxe^{cx^{2}}arcsin(bx) + \frac{be^{cx^{2}}}{(-b^{2}x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2cxe^{cx^{2}}arcsin(bx) + \frac{be^{cx^{2}}}{(-b^{2}x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&2ce^{cx^{2}}arcsin(bx) + 2cxe^{cx^{2}}c*2xarcsin(bx) + 2cxe^{cx^{2}}(\frac{(b)}{((1 - (bx)^{2})^{\frac{1}{2}})}) + (\frac{\frac{-1}{2}(-b^{2}*2x + 0)}{(-b^{2}x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}})be^{cx^{2}} + \frac{be^{cx^{2}}c*2x}{(-b^{2}x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\=&2ce^{cx^{2}}arcsin(bx) + 4c^{2}x^{2}e^{cx^{2}}arcsin(bx) + \frac{2bcxe^{cx^{2}}}{(-b^{2}x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{b^{3}xe^{cx^{2}}}{(-b^{2}x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2bcxe^{cx^{2}}}{(-b^{2}x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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