求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数xsin(x) - e^{{x}^{2}} + 1 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = xsin(x) - e^{x^{2}} + 1\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( xsin(x) - e^{x^{2}} + 1\right)}{dx}\\=&sin(x) + xcos(x) - e^{x^{2}}*2x + 0\\=&sin(x) + xcos(x) - 2xe^{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( sin(x) + xcos(x) - 2xe^{x^{2}}\right)}{dx}\\=&cos(x) + cos(x) + x*-sin(x) - 2e^{x^{2}} - 2xe^{x^{2}}*2x\\=&2cos(x) - xsin(x) - 2e^{x^{2}} - 4x^{2}e^{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2cos(x) - xsin(x) - 2e^{x^{2}} - 4x^{2}e^{x^{2}}\right)}{dx}\\=&2*-sin(x) - sin(x) - xcos(x) - 2e^{x^{2}}*2x - 4*2xe^{x^{2}} - 4x^{2}e^{x^{2}}*2x\\=&-3sin(x) - xcos(x) - 12xe^{x^{2}} - 8x^{3}e^{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( -3sin(x) - xcos(x) - 12xe^{x^{2}} - 8x^{3}e^{x^{2}}\right)}{dx}\\=&-3cos(x) - cos(x) - x*-sin(x) - 12e^{x^{2}} - 12xe^{x^{2}}*2x - 8*3x^{2}e^{x^{2}} - 8x^{3}e^{x^{2}}*2x\\=&-4cos(x) + xsin(x) - 12e^{x^{2}} - 48x^{2}e^{x^{2}} - 16x^{4}e^{x^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数xsin(x) - e^{{x}^{2}} + 1 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = xsin(x) - e^{x^{2}} + 1\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( xsin(x) - e^{x^{2}} + 1\right)}{dx}\\=&sin(x) + xcos(x) - e^{x^{2}}*2x + 0\\=&sin(x) + xcos(x) - 2xe^{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( sin(x) + xcos(x) - 2xe^{x^{2}}\right)}{dx}\\=&cos(x) + cos(x) + x*-sin(x) - 2e^{x^{2}} - 2xe^{x^{2}}*2x\\=&2cos(x) - xsin(x) - 2e^{x^{2}} - 4x^{2}e^{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2cos(x) - xsin(x) - 2e^{x^{2}} - 4x^{2}e^{x^{2}}\right)}{dx}\\=&2*-sin(x) - sin(x) - xcos(x) - 2e^{x^{2}}*2x - 4*2xe^{x^{2}} - 4x^{2}e^{x^{2}}*2x\\=&-3sin(x) - xcos(x) - 12xe^{x^{2}} - 8x^{3}e^{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( -3sin(x) - xcos(x) - 12xe^{x^{2}} - 8x^{3}e^{x^{2}}\right)}{dx}\\=&-3cos(x) - cos(x) - x*-sin(x) - 12e^{x^{2}} - 12xe^{x^{2}}*2x - 8*3x^{2}e^{x^{2}} - 8x^{3}e^{x^{2}}*2x\\=&-4cos(x) + xsin(x) - 12e^{x^{2}} - 48x^{2}e^{x^{2}} - 16x^{4}e^{x^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
最 新 发 布
新增加身体健康评估计算器，位置：“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。