求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(sqrt(1 + xsin(x)) - sqrt(cos(x)))}{(xtan(x))} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{sqrt(xsin(x) + 1)}{xtan(x)} - \frac{sqrt(cos(x))}{xtan(x)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{sqrt(xsin(x) + 1)}{xtan(x)} - \frac{sqrt(cos(x))}{xtan(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{-sqrt(xsin(x) + 1)}{x^{2}tan(x)} + \frac{-sec^{2}(x)(1)sqrt(xsin(x) + 1)}{xtan^{2}(x)} + \frac{(sin(x) + xcos(x) + 0)*\frac{1}{2}}{xtan(x)(xsin(x) + 1)^{\frac{1}{2}}} - \frac{-sqrt(cos(x))}{x^{2}tan(x)} - \frac{-sec^{2}(x)(1)sqrt(cos(x))}{xtan^{2}(x)} - \frac{-sin(x)*\frac{1}{2}}{xtan(x)(cos(x))^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{-sqrt(xsin(x) + 1)sec^{2}(x)}{xtan^{2}(x)} + \frac{sqrt(cos(x))sec^{2}(x)}{xtan^{2}(x)} + \frac{sin(x)}{2(xsin(x) + 1)^{\frac{1}{2}}xtan(x)} + \frac{cos(x)}{2(xsin(x) + 1)^{\frac{1}{2}}tan(x)} + \frac{sqrt(cos(x))}{x^{2}tan(x)} - \frac{sqrt(xsin(x) + 1)}{x^{2}tan(x)} + \frac{sin(x)}{2xcos^{\frac{1}{2}}(x)tan(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(sqrt(1 + xsin(x)) - sqrt(cos(x)))}{(xtan(x))} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{sqrt(xsin(x) + 1)}{xtan(x)} - \frac{sqrt(cos(x))}{xtan(x)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{sqrt(xsin(x) + 1)}{xtan(x)} - \frac{sqrt(cos(x))}{xtan(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{-sqrt(xsin(x) + 1)}{x^{2}tan(x)} + \frac{-sec^{2}(x)(1)sqrt(xsin(x) + 1)}{xtan^{2}(x)} + \frac{(sin(x) + xcos(x) + 0)*\frac{1}{2}}{xtan(x)(xsin(x) + 1)^{\frac{1}{2}}} - \frac{-sqrt(cos(x))}{x^{2}tan(x)} - \frac{-sec^{2}(x)(1)sqrt(cos(x))}{xtan^{2}(x)} - \frac{-sin(x)*\frac{1}{2}}{xtan(x)(cos(x))^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{-sqrt(xsin(x) + 1)sec^{2}(x)}{xtan^{2}(x)} + \frac{sqrt(cos(x))sec^{2}(x)}{xtan^{2}(x)} + \frac{sin(x)}{2(xsin(x) + 1)^{\frac{1}{2}}xtan(x)} + \frac{cos(x)}{2(xsin(x) + 1)^{\frac{1}{2}}tan(x)} + \frac{sqrt(cos(x))}{x^{2}tan(x)} - \frac{sqrt(xsin(x) + 1)}{x^{2}tan(x)} + \frac{sin(x)}{2xcos^{\frac{1}{2}}(x)tan(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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