求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({e}^{2}(2x) - 1)(sqrt({x}^{2} + 1) - 1) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 2xe^{2}sqrt(x^{2} + 1) - 2xe^{2} - sqrt(x^{2} + 1) + 1\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 2xe^{2}sqrt(x^{2} + 1) - 2xe^{2} - sqrt(x^{2} + 1) + 1\right)}{dx}\\=&2e^{2}sqrt(x^{2} + 1) + 2x*2e*0sqrt(x^{2} + 1) + \frac{2xe^{2}(2x + 0)*\frac{1}{2}}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} - 2e^{2} - 2x*2e*0 - \frac{(2x + 0)*\frac{1}{2}}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} + 0\\=&2e^{2}sqrt(x^{2} + 1) + \frac{2x^{2}e^{2}}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} - 2e^{2} - \frac{x}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({e}^{2}(2x) - 1)(sqrt({x}^{2} + 1) - 1) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 2xe^{2}sqrt(x^{2} + 1) - 2xe^{2} - sqrt(x^{2} + 1) + 1\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 2xe^{2}sqrt(x^{2} + 1) - 2xe^{2} - sqrt(x^{2} + 1) + 1\right)}{dx}\\=&2e^{2}sqrt(x^{2} + 1) + 2x*2e*0sqrt(x^{2} + 1) + \frac{2xe^{2}(2x + 0)*\frac{1}{2}}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} - 2e^{2} - 2x*2e*0 - \frac{(2x + 0)*\frac{1}{2}}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} + 0\\=&2e^{2}sqrt(x^{2} + 1) + \frac{2x^{2}e^{2}}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} - 2e^{2} - \frac{x}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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