求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln({{x}^{\frac{1}{x}}}^{\frac{1}{x}}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln({{x}^{\frac{1}{x}}}^{\frac{1}{x}})\right)}{dx}\\=&\frac{({{x}^{\frac{1}{x}}}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln({x}^{\frac{1}{x}}) + \frac{(\frac{1}{x})(({x}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(x) + \frac{(\frac{1}{x})(1)}{(x)})))}{({x}^{\frac{1}{x}})}))}{({{x}^{\frac{1}{x}}}^{\frac{1}{x}})}\\=&\frac{-ln({x}^{\frac{1}{x}})}{x^{2}} - \frac{ln(x)}{x^{3}} + \frac{1}{x^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln({{x}^{\frac{1}{x}}}^{\frac{1}{x}}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln({{x}^{\frac{1}{x}}}^{\frac{1}{x}})\right)}{dx}\\=&\frac{({{x}^{\frac{1}{x}}}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln({x}^{\frac{1}{x}}) + \frac{(\frac{1}{x})(({x}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(x) + \frac{(\frac{1}{x})(1)}{(x)})))}{({x}^{\frac{1}{x}})}))}{({{x}^{\frac{1}{x}}}^{\frac{1}{x}})}\\=&\frac{-ln({x}^{\frac{1}{x}})}{x^{2}} - \frac{ln(x)}{x^{3}} + \frac{1}{x^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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