求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{0.618(20 + x)}{({(2500 - 3.618{x}^{2})}^{0.5})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{0.618x}{(-3.618x + 2500)^{\frac{1}{2}}} + \frac{12.36}{(-3.618x + 2500)^{\frac{1}{2}}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{0.618x}{(-3.618x + 2500)^{\frac{1}{2}}} + \frac{12.36}{(-3.618x + 2500)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&0.618(\frac{-0.5(-3.618 + 0)}{(-3.618x + 2500)^{\frac{3}{2}}})x + \frac{0.618}{(-3.618x + 2500)^{\frac{1}{2}}} + 12.36(\frac{-0.5(-3.618 + 0)}{(-3.618x + 2500)^{\frac{3}{2}}})\\=&\frac{1.117962x}{(-3.618x + 2500)^{\frac{3}{2}}} + \frac{0.618}{(-3.618x + 2500)^{\frac{1}{2}}} + \frac{22.35924}{(-3.618x + 2500)^{\frac{3}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{0.618(20 + x)}{({(2500 - 3.618{x}^{2})}^{0.5})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{0.618x}{(-3.618x + 2500)^{\frac{1}{2}}} + \frac{12.36}{(-3.618x + 2500)^{\frac{1}{2}}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{0.618x}{(-3.618x + 2500)^{\frac{1}{2}}} + \frac{12.36}{(-3.618x + 2500)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&0.618(\frac{-0.5(-3.618 + 0)}{(-3.618x + 2500)^{\frac{3}{2}}})x + \frac{0.618}{(-3.618x + 2500)^{\frac{1}{2}}} + 12.36(\frac{-0.5(-3.618 + 0)}{(-3.618x + 2500)^{\frac{3}{2}}})\\=&\frac{1.117962x}{(-3.618x + 2500)^{\frac{3}{2}}} + \frac{0.618}{(-3.618x + 2500)^{\frac{1}{2}}} + \frac{22.35924}{(-3.618x + 2500)^{\frac{3}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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