求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arcsin({(\frac{(1 + sin(x))}{2})}^{\frac{1}{2}}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arcsin((\frac{1}{2}sin(x) + \frac{1}{2})^{\frac{1}{2}})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arcsin((\frac{1}{2}sin(x) + \frac{1}{2})^{\frac{1}{2}})\right)}{dx}\\=&(\frac{((\frac{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}cos(x) + 0)}{(\frac{1}{2}sin(x) + \frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}}))}{((1 - ((\frac{1}{2}sin(x) + \frac{1}{2})^{\frac{1}{2}})^{2})^{\frac{1}{2}})})\\=&\frac{cos(x)}{4(\frac{-1}{2}sin(x) + \frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}(\frac{1}{2}sin(x) + \frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arcsin({(\frac{(1 + sin(x))}{2})}^{\frac{1}{2}}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arcsin((\frac{1}{2}sin(x) + \frac{1}{2})^{\frac{1}{2}})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arcsin((\frac{1}{2}sin(x) + \frac{1}{2})^{\frac{1}{2}})\right)}{dx}\\=&(\frac{((\frac{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}cos(x) + 0)}{(\frac{1}{2}sin(x) + \frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}}))}{((1 - ((\frac{1}{2}sin(x) + \frac{1}{2})^{\frac{1}{2}})^{2})^{\frac{1}{2}})})\\=&\frac{cos(x)}{4(\frac{-1}{2}sin(x) + \frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}(\frac{1}{2}sin(x) + \frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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