求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sh(x)ch(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sh(x)ch(x)\right)}{dx}\\=&ch(x)ch(x) + sh(x)sh(x)\\=&ch^{2}(x) + sh^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( ch^{2}(x) + sh^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2ch(x)sh(x) + 2sh(x)ch(x)\\=&4sh(x)ch(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 4sh(x)ch(x)\right)}{dx}\\=&4ch(x)ch(x) + 4sh(x)sh(x)\\=&4ch^{2}(x) + 4sh^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 4ch^{2}(x) + 4sh^{2}(x)\right)}{dx}\\=&4*2ch(x)sh(x) + 4*2sh(x)ch(x)\\=&16sh(x)ch(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sh(x)ch(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sh(x)ch(x)\right)}{dx}\\=&ch(x)ch(x) + sh(x)sh(x)\\=&ch^{2}(x) + sh^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( ch^{2}(x) + sh^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2ch(x)sh(x) + 2sh(x)ch(x)\\=&4sh(x)ch(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 4sh(x)ch(x)\right)}{dx}\\=&4ch(x)ch(x) + 4sh(x)sh(x)\\=&4ch^{2}(x) + 4sh^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 4ch^{2}(x) + 4sh^{2}(x)\right)}{dx}\\=&4*2ch(x)sh(x) + 4*2sh(x)ch(x)\\=&16sh(x)ch(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
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