求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数cth(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( cth(x)\right)}{dx}\\=&(1 - cth^{2}(x))\\=& - cth^{2}(x) + 1\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - cth^{2}(x) + 1\right)}{dx}\\=& - 2cth(x)(1 - cth^{2}(x)) + 0\\=& - 2cth(x) + 2cth^{3}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( - 2cth(x) + 2cth^{3}(x)\right)}{dx}\\=& - 2(1 - cth^{2}(x)) + 2*3cth^{2}(x)(1 - cth^{2}(x))\\=&8cth^{2}(x) - 6cth^{4}(x) - 2\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 8cth^{2}(x) - 6cth^{4}(x) - 2\right)}{dx}\\=&8*2cth(x)(1 - cth^{2}(x)) - 6*4cth^{3}(x)(1 - cth^{2}(x)) + 0\\=&16cth(x) - 40cth^{3}(x) + 24cth^{5}(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数cth(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( cth(x)\right)}{dx}\\=&(1 - cth^{2}(x))\\=& - cth^{2}(x) + 1\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - cth^{2}(x) + 1\right)}{dx}\\=& - 2cth(x)(1 - cth^{2}(x)) + 0\\=& - 2cth(x) + 2cth^{3}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( - 2cth(x) + 2cth^{3}(x)\right)}{dx}\\=& - 2(1 - cth^{2}(x)) + 2*3cth^{2}(x)(1 - cth^{2}(x))\\=&8cth^{2}(x) - 6cth^{4}(x) - 2\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 8cth^{2}(x) - 6cth^{4}(x) - 2\right)}{dx}\\=&8*2cth(x)(1 - cth^{2}(x)) - 6*4cth^{3}(x)(1 - cth^{2}(x)) + 0\\=&16cth(x) - 40cth^{3}(x) + 24cth^{5}(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
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