求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数lg(tan(x)) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( lg(tan(x))\right)}{dx}\\=&\frac{sec^{2}(x)(1)}{ln{10}(tan(x))}\\=&\frac{sec^{2}(x)}{ln{10}tan(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{sec^{2}(x)}{ln{10}tan(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{-0sec^{2}(x)}{ln^{2}{10}tan(x)} + \frac{-sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x)}{ln{10}tan^{2}(x)} + \frac{2sec^{2}(x)tan(x)}{ln{10}tan(x)}\\=&\frac{-sec^{4}(x)}{ln{10}tan^{2}(x)} + \frac{2sec^{2}(x)}{ln{10}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-sec^{4}(x)}{ln{10}tan^{2}(x)} + \frac{2sec^{2}(x)}{ln{10}}\right)}{dx}\\=&\frac{--0sec^{4}(x)}{ln^{2}{10}tan^{2}(x)} - \frac{-2sec^{2}(x)(1)sec^{4}(x)}{ln{10}tan^{3}(x)} - \frac{4sec^{4}(x)tan(x)}{ln{10}tan^{2}(x)} + \frac{2*-0sec^{2}(x)}{ln^{2}{10}} + \frac{2*2sec^{2}(x)tan(x)}{ln{10}}\\=&\frac{2sec^{6}(x)}{ln{10}tan^{3}(x)} - \frac{4sec^{4}(x)}{ln{10}tan(x)} + \frac{4tan(x)sec^{2}(x)}{ln{10}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2sec^{6}(x)}{ln{10}tan^{3}(x)} - \frac{4sec^{4}(x)}{ln{10}tan(x)} + \frac{4tan(x)sec^{2}(x)}{ln{10}}\right)}{dx}\\=&\frac{2*-0sec^{6}(x)}{ln^{2}{10}tan^{3}(x)} + \frac{2*-3sec^{2}(x)(1)sec^{6}(x)}{ln{10}tan^{4}(x)} + \frac{2*6sec^{6}(x)tan(x)}{ln{10}tan^{3}(x)} - \frac{4*-0sec^{4}(x)}{ln^{2}{10}tan(x)} - \frac{4*-sec^{2}(x)(1)sec^{4}(x)}{ln{10}tan^{2}(x)} - \frac{4*4sec^{4}(x)tan(x)}{ln{10}tan(x)} + \frac{4*-0tan(x)sec^{2}(x)}{ln^{2}{10}} + \frac{4sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x)}{ln{10}} + \frac{4tan(x)*2sec^{2}(x)tan(x)}{ln{10}}\\=& - \frac{6sec^{8}(x)}{ln{10}tan^{4}(x)} + \frac{16sec^{6}(x)}{ln{10}tan^{2}(x)} - \frac{12sec^{4}(x)}{ln{10}} + \frac{8tan^{2}(x)sec^{2}(x)}{ln{10}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数lg(tan(x)) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( lg(tan(x))\right)}{dx}\\=&\frac{sec^{2}(x)(1)}{ln{10}(tan(x))}\\=&\frac{sec^{2}(x)}{ln{10}tan(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{sec^{2}(x)}{ln{10}tan(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{-0sec^{2}(x)}{ln^{2}{10}tan(x)} + \frac{-sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x)}{ln{10}tan^{2}(x)} + \frac{2sec^{2}(x)tan(x)}{ln{10}tan(x)}\\=&\frac{-sec^{4}(x)}{ln{10}tan^{2}(x)} + \frac{2sec^{2}(x)}{ln{10}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-sec^{4}(x)}{ln{10}tan^{2}(x)} + \frac{2sec^{2}(x)}{ln{10}}\right)}{dx}\\=&\frac{--0sec^{4}(x)}{ln^{2}{10}tan^{2}(x)} - \frac{-2sec^{2}(x)(1)sec^{4}(x)}{ln{10}tan^{3}(x)} - \frac{4sec^{4}(x)tan(x)}{ln{10}tan^{2}(x)} + \frac{2*-0sec^{2}(x)}{ln^{2}{10}} + \frac{2*2sec^{2}(x)tan(x)}{ln{10}}\\=&\frac{2sec^{6}(x)}{ln{10}tan^{3}(x)} - \frac{4sec^{4}(x)}{ln{10}tan(x)} + \frac{4tan(x)sec^{2}(x)}{ln{10}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2sec^{6}(x)}{ln{10}tan^{3}(x)} - \frac{4sec^{4}(x)}{ln{10}tan(x)} + \frac{4tan(x)sec^{2}(x)}{ln{10}}\right)}{dx}\\=&\frac{2*-0sec^{6}(x)}{ln^{2}{10}tan^{3}(x)} + \frac{2*-3sec^{2}(x)(1)sec^{6}(x)}{ln{10}tan^{4}(x)} + \frac{2*6sec^{6}(x)tan(x)}{ln{10}tan^{3}(x)} - \frac{4*-0sec^{4}(x)}{ln^{2}{10}tan(x)} - \frac{4*-sec^{2}(x)(1)sec^{4}(x)}{ln{10}tan^{2}(x)} - \frac{4*4sec^{4}(x)tan(x)}{ln{10}tan(x)} + \frac{4*-0tan(x)sec^{2}(x)}{ln^{2}{10}} + \frac{4sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x)}{ln{10}} + \frac{4tan(x)*2sec^{2}(x)tan(x)}{ln{10}}\\=& - \frac{6sec^{8}(x)}{ln{10}tan^{4}(x)} + \frac{16sec^{6}(x)}{ln{10}tan^{2}(x)} - \frac{12sec^{4}(x)}{ln{10}} + \frac{8tan^{2}(x)sec^{2}(x)}{ln{10}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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