求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{lg(x)}^{(\frac{2}{5})} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {lg(x)}^{\frac{2}{5}}\right)}{dx}\\=&({lg(x)}^{\frac{2}{5}}((0)ln(lg(x)) + \frac{(\frac{2}{5})(\frac{1}{ln{10}(x)})}{(lg(x))}))\\=&\frac{2}{5xln{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2}{5xln{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{2*-1}{5x^{2}ln{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} + \frac{2*-0}{5xln^{2}{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} + \frac{2*\frac{-3}{5}}{5xln{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)ln{10}(x)}\\=&\frac{-2}{5x^{2}ln{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} - \frac{6}{25x^{2}ln^{2}{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2}{5x^{2}ln{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} - \frac{6}{25x^{2}ln^{2}{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{-2*-2}{5x^{3}ln{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} - \frac{2*-0}{5x^{2}ln^{2}{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} - \frac{2*\frac{-3}{5}}{5x^{2}ln{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)ln{10}(x)} - \frac{6*-2}{25x^{3}ln^{2}{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)} - \frac{6*-2*0}{25x^{2}ln^{3}{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)} - \frac{6*\frac{-8}{5}}{25x^{2}ln^{2}{10}lg^{\frac{13}{5}}(x)ln{10}(x)}\\=&\frac{4}{5x^{3}ln{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} + \frac{18}{25x^{3}ln^{2}{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)} + \frac{48}{125x^{3}ln^{3}{10}lg^{\frac{13}{5}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{4}{5x^{3}ln{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} + \frac{18}{25x^{3}ln^{2}{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)} + \frac{48}{125x^{3}ln^{3}{10}lg^{\frac{13}{5}}(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{4*-3}{5x^{4}ln{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} + \frac{4*-0}{5x^{3}ln^{2}{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} + \frac{4*\frac{-3}{5}}{5x^{3}ln{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)ln{10}(x)} + \frac{18*-3}{25x^{4}ln^{2}{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)} + \frac{18*-2*0}{25x^{3}ln^{3}{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)} + \frac{18*\frac{-8}{5}}{25x^{3}ln^{2}{10}lg^{\frac{13}{5}}(x)ln{10}(x)} + \frac{48*-3}{125x^{4}ln^{3}{10}lg^{\frac{13}{5}}(x)} + \frac{48*-3*0}{125x^{3}ln^{4}{10}lg^{\frac{13}{5}}(x)} + \frac{48*\frac{-13}{5}}{125x^{3}ln^{3}{10}lg^{\frac{18}{5}}(x)ln{10}(x)}\\=&\frac{-12}{5x^{4}ln{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} - \frac{66}{25x^{4}ln^{2}{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)} - \frac{288}{125x^{4}ln^{3}{10}lg^{\frac{13}{5}}(x)} - \frac{624}{625x^{4}ln^{4}{10}lg^{\frac{18}{5}}(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{lg(x)}^{(\frac{2}{5})} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {lg(x)}^{\frac{2}{5}}\right)}{dx}\\=&({lg(x)}^{\frac{2}{5}}((0)ln(lg(x)) + \frac{(\frac{2}{5})(\frac{1}{ln{10}(x)})}{(lg(x))}))\\=&\frac{2}{5xln{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2}{5xln{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{2*-1}{5x^{2}ln{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} + \frac{2*-0}{5xln^{2}{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} + \frac{2*\frac{-3}{5}}{5xln{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)ln{10}(x)}\\=&\frac{-2}{5x^{2}ln{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} - \frac{6}{25x^{2}ln^{2}{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2}{5x^{2}ln{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} - \frac{6}{25x^{2}ln^{2}{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{-2*-2}{5x^{3}ln{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} - \frac{2*-0}{5x^{2}ln^{2}{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} - \frac{2*\frac{-3}{5}}{5x^{2}ln{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)ln{10}(x)} - \frac{6*-2}{25x^{3}ln^{2}{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)} - \frac{6*-2*0}{25x^{2}ln^{3}{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)} - \frac{6*\frac{-8}{5}}{25x^{2}ln^{2}{10}lg^{\frac{13}{5}}(x)ln{10}(x)}\\=&\frac{4}{5x^{3}ln{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} + \frac{18}{25x^{3}ln^{2}{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)} + \frac{48}{125x^{3}ln^{3}{10}lg^{\frac{13}{5}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{4}{5x^{3}ln{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} + \frac{18}{25x^{3}ln^{2}{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)} + \frac{48}{125x^{3}ln^{3}{10}lg^{\frac{13}{5}}(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{4*-3}{5x^{4}ln{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} + \frac{4*-0}{5x^{3}ln^{2}{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} + \frac{4*\frac{-3}{5}}{5x^{3}ln{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)ln{10}(x)} + \frac{18*-3}{25x^{4}ln^{2}{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)} + \frac{18*-2*0}{25x^{3}ln^{3}{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)} + \frac{18*\frac{-8}{5}}{25x^{3}ln^{2}{10}lg^{\frac{13}{5}}(x)ln{10}(x)} + \frac{48*-3}{125x^{4}ln^{3}{10}lg^{\frac{13}{5}}(x)} + \frac{48*-3*0}{125x^{3}ln^{4}{10}lg^{\frac{13}{5}}(x)} + \frac{48*\frac{-13}{5}}{125x^{3}ln^{3}{10}lg^{\frac{18}{5}}(x)ln{10}(x)}\\=&\frac{-12}{5x^{4}ln{10}lg^{\frac{3}{5}}(x)} - \frac{66}{25x^{4}ln^{2}{10}lg^{\frac{8}{5}}(x)} - \frac{288}{125x^{4}ln^{3}{10}lg^{\frac{13}{5}}(x)} - \frac{624}{625x^{4}ln^{4}{10}lg^{\frac{18}{5}}(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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