本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sin(3x){e}^{(2x)} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {e}^{(2x)}sin(3x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {e}^{(2x)}sin(3x)\right)}{dx}\\=&({e}^{(2x)}((2)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)}))sin(3x) + {e}^{(2x)}cos(3x)*3\\=&2{e}^{(2x)}sin(3x) + 3{e}^{(2x)}cos(3x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2{e}^{(2x)}sin(3x) + 3{e}^{(2x)}cos(3x)\right)}{dx}\\=&2({e}^{(2x)}((2)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)}))sin(3x) + 2{e}^{(2x)}cos(3x)*3 + 3({e}^{(2x)}((2)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)}))cos(3x) + 3{e}^{(2x)}*-sin(3x)*3\\=&-5{e}^{(2x)}sin(3x) + 12{e}^{(2x)}cos(3x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( -5{e}^{(2x)}sin(3x) + 12{e}^{(2x)}cos(3x)\right)}{dx}\\=&-5({e}^{(2x)}((2)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)}))sin(3x) - 5{e}^{(2x)}cos(3x)*3 + 12({e}^{(2x)}((2)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)}))cos(3x) + 12{e}^{(2x)}*-sin(3x)*3\\=&-46{e}^{(2x)}sin(3x) + 9{e}^{(2x)}cos(3x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( -46{e}^{(2x)}sin(3x) + 9{e}^{(2x)}cos(3x)\right)}{dx}\\=&-46({e}^{(2x)}((2)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)}))sin(3x) - 46{e}^{(2x)}cos(3x)*3 + 9({e}^{(2x)}((2)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)}))cos(3x) + 9{e}^{(2x)}*-sin(3x)*3\\=&-119{e}^{(2x)}sin(3x) - 120{e}^{(2x)}cos(3x)\\ \end{split}\end{equation} \]

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