求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{xln(x)}{2} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}xln(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}xln(x)\right)}{dx}\\=&\frac{1}{2}ln(x) + \frac{\frac{1}{2}x}{(x)}\\=&\frac{ln(x)}{2} + \frac{1}{2}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{ln(x)}{2} + \frac{1}{2}\right)}{dx}\\=&\frac{1}{2(x)} + 0\\=&\frac{1}{2x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{2x}\right)}{dx}\\=&\frac{-1}{2x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{\frac{-1}{2}}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{-1}{2}*-2}{x^{3}}\\=&\frac{1}{x^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{xln(x)}{2} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}xln(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}xln(x)\right)}{dx}\\=&\frac{1}{2}ln(x) + \frac{\frac{1}{2}x}{(x)}\\=&\frac{ln(x)}{2} + \frac{1}{2}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{ln(x)}{2} + \frac{1}{2}\right)}{dx}\\=&\frac{1}{2(x)} + 0\\=&\frac{1}{2x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{2x}\right)}{dx}\\=&\frac{-1}{2x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{\frac{-1}{2}}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{-1}{2}*-2}{x^{3}}\\=&\frac{1}{x^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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