求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{e^{xx}} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = e^{e^{x^{2}}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{e^{x^{2}}}\right)}{dx}\\=&e^{e^{x^{2}}}e^{x^{2}}*2x\\=&2xe^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2xe^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}}\right)}{dx}\\=&2e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 2xe^{x^{2}}*2xe^{e^{x^{2}}} + 2xe^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}}e^{x^{2}}*2x\\=&2e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 4x^{2}e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 4x^{2}e^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 4x^{2}e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 4x^{2}e^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}}\right)}{dx}\\=&2e^{x^{2}}*2xe^{e^{x^{2}}} + 2e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}}e^{x^{2}}*2x + 4*2xe^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 4x^{2}e^{x^{2}}*2xe^{e^{x^{2}}} + 4x^{2}e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}}e^{x^{2}}*2x + 4*2xe^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}} + 4x^{2}e^{e^{x^{2}}}e^{x^{2}}*2xe^{{x^{2}}*{2}} + 4x^{2}e^{e^{x^{2}}}*2e^{x^{2}}e^{x^{2}}*2x\\=&12xe^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 12xe^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}} + 8x^{3}e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 24x^{3}e^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}} + 8x^{3}e^{{x^{2}}*{3}}e^{e^{x^{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 12xe^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 12xe^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}} + 8x^{3}e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 24x^{3}e^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}} + 8x^{3}e^{{x^{2}}*{3}}e^{e^{x^{2}}}\right)}{dx}\\=&12e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 12xe^{x^{2}}*2xe^{e^{x^{2}}} + 12xe^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}}e^{x^{2}}*2x + 12e^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}} + 12xe^{e^{x^{2}}}e^{x^{2}}*2xe^{{x^{2}}*{2}} + 12xe^{e^{x^{2}}}*2e^{x^{2}}e^{x^{2}}*2x + 8*3x^{2}e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 8x^{3}e^{x^{2}}*2xe^{e^{x^{2}}} + 8x^{3}e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}}e^{x^{2}}*2x + 24*3x^{2}e^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}} + 24x^{3}e^{e^{x^{2}}}e^{x^{2}}*2xe^{{x^{2}}*{2}} + 24x^{3}e^{e^{x^{2}}}*2e^{x^{2}}e^{x^{2}}*2x + 8*3x^{2}e^{{x^{2}}*{3}}e^{e^{x^{2}}} + 8x^{3}*3e^{{x^{2}}*{2}}e^{x^{2}}*2xe^{e^{x^{2}}} + 8x^{3}e^{{x^{2}}*{3}}e^{e^{x^{2}}}e^{x^{2}}*2x\\=&12e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 48x^{2}e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 144x^{2}e^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}} + 12e^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}} + 48x^{2}e^{{x^{2}}*{3}}e^{e^{x^{2}}} + 16x^{4}e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 112x^{4}e^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}} + 96x^{4}e^{{x^{2}}*{3}}e^{e^{x^{2}}} + 16x^{4}e^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{e^{xx}} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = e^{e^{x^{2}}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{e^{x^{2}}}\right)}{dx}\\=&e^{e^{x^{2}}}e^{x^{2}}*2x\\=&2xe^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2xe^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}}\right)}{dx}\\=&2e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 2xe^{x^{2}}*2xe^{e^{x^{2}}} + 2xe^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}}e^{x^{2}}*2x\\=&2e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 4x^{2}e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 4x^{2}e^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 4x^{2}e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 4x^{2}e^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}}\right)}{dx}\\=&2e^{x^{2}}*2xe^{e^{x^{2}}} + 2e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}}e^{x^{2}}*2x + 4*2xe^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 4x^{2}e^{x^{2}}*2xe^{e^{x^{2}}} + 4x^{2}e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}}e^{x^{2}}*2x + 4*2xe^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}} + 4x^{2}e^{e^{x^{2}}}e^{x^{2}}*2xe^{{x^{2}}*{2}} + 4x^{2}e^{e^{x^{2}}}*2e^{x^{2}}e^{x^{2}}*2x\\=&12xe^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 12xe^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}} + 8x^{3}e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 24x^{3}e^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}} + 8x^{3}e^{{x^{2}}*{3}}e^{e^{x^{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 12xe^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 12xe^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}} + 8x^{3}e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 24x^{3}e^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}} + 8x^{3}e^{{x^{2}}*{3}}e^{e^{x^{2}}}\right)}{dx}\\=&12e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 12xe^{x^{2}}*2xe^{e^{x^{2}}} + 12xe^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}}e^{x^{2}}*2x + 12e^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}} + 12xe^{e^{x^{2}}}e^{x^{2}}*2xe^{{x^{2}}*{2}} + 12xe^{e^{x^{2}}}*2e^{x^{2}}e^{x^{2}}*2x + 8*3x^{2}e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 8x^{3}e^{x^{2}}*2xe^{e^{x^{2}}} + 8x^{3}e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}}e^{x^{2}}*2x + 24*3x^{2}e^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}} + 24x^{3}e^{e^{x^{2}}}e^{x^{2}}*2xe^{{x^{2}}*{2}} + 24x^{3}e^{e^{x^{2}}}*2e^{x^{2}}e^{x^{2}}*2x + 8*3x^{2}e^{{x^{2}}*{3}}e^{e^{x^{2}}} + 8x^{3}*3e^{{x^{2}}*{2}}e^{x^{2}}*2xe^{e^{x^{2}}} + 8x^{3}e^{{x^{2}}*{3}}e^{e^{x^{2}}}e^{x^{2}}*2x\\=&12e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 48x^{2}e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 144x^{2}e^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}} + 12e^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}} + 48x^{2}e^{{x^{2}}*{3}}e^{e^{x^{2}}} + 16x^{4}e^{x^{2}}e^{e^{x^{2}}} + 112x^{4}e^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{2}} + 96x^{4}e^{{x^{2}}*{3}}e^{e^{x^{2}}} + 16x^{4}e^{e^{x^{2}}}e^{{x^{2}}*{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
最 新 发 布
新增加身体健康评估计算器，位置：“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。