求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sin(x)cos(y) + sin(y)cos(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(x)cos(y) + sin(y)cos(x)\right)}{dx}\\=&cos(x)cos(y) + sin(x)*-sin(y)*0 + cos(y)*0cos(x) + sin(y)*-sin(x)\\=&cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)\right)}{dx}\\=&-sin(x)cos(y) + cos(x)*-sin(y)*0 - cos(x)sin(y) - sin(x)cos(y)*0\\=&-sin(x)cos(y) - sin(y)cos(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( -sin(x)cos(y) - sin(y)cos(x)\right)}{dx}\\=&-cos(x)cos(y) - sin(x)*-sin(y)*0 - cos(y)*0cos(x) - sin(y)*-sin(x)\\=&-cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( -cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)\right)}{dx}\\=&--sin(x)cos(y) - cos(x)*-sin(y)*0 + cos(x)sin(y) + sin(x)cos(y)*0\\=&sin(x)cos(y) + sin(y)cos(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sin(x)cos(y) + sin(y)cos(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(x)cos(y) + sin(y)cos(x)\right)}{dx}\\=&cos(x)cos(y) + sin(x)*-sin(y)*0 + cos(y)*0cos(x) + sin(y)*-sin(x)\\=&cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)\right)}{dx}\\=&-sin(x)cos(y) + cos(x)*-sin(y)*0 - cos(x)sin(y) - sin(x)cos(y)*0\\=&-sin(x)cos(y) - sin(y)cos(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( -sin(x)cos(y) - sin(y)cos(x)\right)}{dx}\\=&-cos(x)cos(y) - sin(x)*-sin(y)*0 - cos(y)*0cos(x) - sin(y)*-sin(x)\\=&-cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( -cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)\right)}{dx}\\=&--sin(x)cos(y) - cos(x)*-sin(y)*0 + cos(x)sin(y) + sin(x)cos(y)*0\\=&sin(x)cos(y) + sin(y)cos(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
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